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在四边形abcd对角线ac与bd
如图,矩形
ABCD中
,
对角线AC
,
BD
相交于点O,E是矩形外一点,且DE∥AC,CE...
答:
∵o是平行
四边形ABCD对角线
的焦点,CE∥
BD
,∴OM是△ACE的中位线 ∴OM=(1/2)CE ∵DE∥
AC
,CE∥BD,∴四边形DOCE为平行四边形 ∴OD=CE ∴OM=(1/2)OD=DM ∵ABCD为矩形 ∴OB=OD ∴DM=OM=(1/2)OB ∴DM/BM=1/3
如图,已知梯形
ABCD中
,AD平行BC,
对角线AC与BD
互相垂直,对角线AC=6,BD=...
答:
如图,过A作AF∥
BD
,交CB的延长线于F,作AE⊥BC,交BC于E ∵AD平行BC ∴
四边形
AFBD为平行四边形 AF=BD=8,AF⊥
AC
∴FC=√(AF²+AC²)=√(8²+6²)=10 △AFC∽△EFA AE/AF=AC/FC AE/8=6/10 AE=24/5=4.8 变式:设中位线长度=k,FE=x,AE=h 则A...
在平行
四边形ABCD
中,
对角线AC
=12
BD
=8交点为O若△AOB和△BOC的周长和为...
答:
(37-12-8)*2=34
如图,已知在平行
四边形ABCD
中,
对角线AC
,
BD
相交于O,且AC=10CM,OD=3CM...
答:
解:已知AD=4CM;
AC
=10CM即OA=5CM;OD=3CM;可得到:三角形OAD满足直角三角形的基本性质,并且AD垂直DO于 D点;即得三角形ADB是以AB为斜边的直角三角形。所以AB=√AD2+BD2{AB等于根号下(AD的平方+
BD
的平方)}即AB=√(16+36)=2√13;故CD=AB=2√13CM;即CD=2√13CM....
已知平行
四边形ABCD
的两条
对角线AC与BD
交于E,O是任意一点, 求证: + +...
答:
证明见答案 ∵E是
对角线AC和BD
的交点∴ = =- , = =- 在△OAE中, + = 同理 + = , + = , + = 以上各式相加,得 + + + =4
在四边形abcd中对角线ac与bd
相交于点e,且∠CAB=∠CBD.已知AB=4,AC=6...
答:
解:在ΔCBE与ΔCAB中,∠BCA=∠BCA,∠CAB=∠CBD,∴ΔCBA∽ΔCEB,∴AB/BE=
AC
/BC,4/BE=6/5,BE=10/3,∴DE=
BD
-BE=11/2-10/3=13/6。
如图,在平行
四边形abcd
中,
ac与bd
相交于点o,ac=2,bd=4,ab=根号5
答:
1、是平行
四边形
,ab 与bd的一半、 ac的一半 三条线段满足勾股定理:1的平方+2的平方=根号5的平方,所以
AC与BD
夹角是90度,AC与BD互相垂直 2、
对角线
互相垂直的平行四边形是菱形
在平行
四边形ABCD
中,
对角线AC
,
BD
交于点O,直线m过点O交AD于E,交BC于F...
答:
1.连接GH 平行
四边形ABCD对角线
平分切相等 OA=OC AE//=FC ∠EAO=∠FCO ∠AOE=∠COF △AEO≌△CFO EO=FO O、H、G均为中点 由中位线定理得 GO=1/2AD=1/2BC=OH 对角线平分切相等定理知 四边形EGFH是平行四边形 2.绝对成立
如图,
四边形ABCD
内接于圆,
对角线AC与BD
相交于点E,F
在
AC上,AB=AD,∠BF...
答:
∴CD⊥DF.(2)过F作FG⊥BC于点G,∵∠ACB=∠ADB,又∵∠BFC=∠BAD,∴∠FBC=∠ABD=∠ADB=∠ACB.∴FB=FC.∴FG平分BC,G为BC中点,∠GFC=12∠BAD=∠DFC,∵在△FGC和△DFC中,∠GFC=∠DFCFC=FC∠ACB=∠ACD∴△FGC≌△DFC(ASA),∴CD=GC=12BC.∴BC=2CD.
在菱形
ABCD中
,
对角线AC与BD
相交于点O,AB=5,AC=6.过点D作DE平行AC交BC...
答:
已知,在菱形
ABCD中
,
对角线AC与BD
相交于点O,AB=5 ,AC=6 ,可得:OA = (1/2)AC = 3 ,由勾股定理可得:OB = 4 ,所以,BD = 2·OB = 8 。已知,DE‖AC,AD‖CE,可得:ACED是平行
四边形
,所以,DE = AC = 6 ,CE = AD = BC = AB = 5 ,则有:BE = BC+CE = 10 ...
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