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定积分的应用弧长公式推导
定积分应用
求
弧长
答:
ok, 这道题, 首先, 函数是 y = f(t)的形式 这样, 最简单的就是用
公式
, 也就是
积分
号: ds 而 ds = 根号下:1 + (dy/dt)^2 dt dy/dt = -t/根号下 3-t^2 (dy/dt)^2 = t^2 / 3 - t^2 ds = 根号下 (1 + t^2/ 3-t^2 )dt 那么, 积分号: (根号下 3/...
定积分
求
弧长
中y的导数代表的什么
答:
实际上应该是如下的变形 这段
弧
如果切分的足够短,认为是线段,则可知其长度为√((△x)^2+(△y)^2)将△x提取到根号外面,=√(1+(△y/△x)^2)△x 当切分足够小,则lim△y/△x=dy/dx 即:lim√(1+(dy/dx)^2)dx 即:lim √(1+y'^2)dx 如此而已。
利用
定积分
知识证明半径为R圆的面积
公式
S=πR∧2 是利用定积分知识去解...
答:
旋转一个很小角度dθ时,对应的
弧长
为:l=Rdθ, 这部分面积为:(1/2)*Rl=(1/2)R^2*dθ。转一圈过程中,对角度
积分
:∫(0,2*π)(1/2)R^2*dθ =(1/2)R^2*∫(0,2*π)dθ =(1/2)R^2*2*π =π*R^2证毕,得出半径为R圆的面积
公式
S=πR^2。
定积分
求
弧长
与曲线
积分有什么
区别
答:
我认为求
弧长
只不过是长度,而对曲线的
积分
可能是很多物理意义;例:如果对1求曲线积分,结果就是曲线长;如果对其他比如质量积分结果就是这段曲线的重量;还有电场强度、磁场强度等。
定积分
,曲线
的弧长
。 请教下这个划?的这一步是
怎么
出来的?怎么从1推 ...
答:
因上式是极坐标方程。dx是
弧长
的元素,也就是把弧长分割得不能再分割的最小单位名称的弧长叫弧长的元素。根号下前面为坐标参数弧的方程的距离,后面是坐标参数极小弧元素的参数方程的距离,它的之和开方过程如图计算。而定积分符号上边的角与下边的角是由极坐标方程角的分化分别求
定积分的
转换式。
一道曲线
定积分
求
弧长
的题。
答:
y'=tanx (这个是变上限
积分的
求导)
弧长公式
为:s=∫[0→π/4] √(1+y'²) dx =∫[0→π/4] √(1+tan²x) dx =∫[0→π/4] √sec²x dx =∫[0→π/4] secx dx =ln|secx + tanx| |[0→π/4]=ln(√2+1)-ln1 =ln(√2+1)【数学之美】团队为...
用
定积分
求
弧长
的时候 如果是直角坐标 带入
公式
计算积分不出来……这...
答:
∫ds 这就是积分求弧长的表达式,其中ds要根据题目条件来求,但基本上都是(dx^2+dy^2)^1/2变化而来的,空间曲线
的弧长
类似推广即可
定积分
就是求函数f(x)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(x)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。
高数
定积分
求
弧长
答:
求曲线 x=acos³t; y=asin³t; 0≦t≦π/2 的
弧长
;解:dx/dt=-3acos²tsint=-(3a/2)sin2tcost; dy/dt=3asin²tcost=(3a/2)sin2tsint;(dx/dt)²=(9a²/4)sin²2tcos²t; (dy/dt)²=(9a²/4)(sin²2t...
定积分的
几何
应用
(面积和
弧长
)
答:
b元素的几何形状常取为:条,带,段,环,扇,片,壳等第二节目录上页下页返回结束
定积分
在几何学上
的应用
一、平面图形的面积二、平面曲线的
弧长
目录上页下页返回结束一、平面图形的面积1.直角坐标情形设曲线边梯形面积为A,则与直线及x轴所围曲yyf(x)OaxdAf(x)dxAf(x)dxabbxxdxyyf1(...
高数
定积分
求
弧长
的疑问,如图,求附图详细解答下!谢谢!
答:
从几何意义上来说,正弦曲线关于x=π/2对称,所以计算一半再乘以2就是了。从
积分的
角度来说,被积函数以π为周期且为偶函数,所以积分限可以缩小为一半周期区间,再乘以2。
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