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导数的定义和本质
导数的本质
是什么
答:
如何深入理解导数的概念,
导数的本质
问题一:如果用一个坐标来刻画一天从0点到24点的温度变化曲线,可以知道这个曲线是连续的(能证明么?)。请问,这个曲线某点的温度(比如3点十分)可以求导数么?(有切线么?)问题二:左极限和右极限。如果分段函数Y=X 0<x<=1 Y=2x-1 x>1. 是连续的。
导数的
导数有什么意义
答:
导数的
导数即二阶导数,其在数学和物化上都有重要意义。1.在数学上,二阶导数可用于判断函数图像的凸凹性。例如y=x^3,则y′=3x^2,y"=6ⅹ,即当x﹥0时,y"﹥0,此时函数图像为凹函数,当x<0时,y"<0,此时函数图像为凸函数。2.在物理中,二阶导数反映的是加速度。因为位移S对时间t的...
导数和
微分有什么区别?
答:
1、
本质
不同
求导
:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。微分:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。2、比值增量的不同
导数
:函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δ...
高等数学
导数
存在
答:
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质
是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时...
一阶
导数的定义
是什么?
答:
一阶导数:一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
导数的本质
是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时,函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在,即为f在x0处的导数。公式如下图:一阶导数表示的是函数的...
导数的
几何意义是什么
答:
导数的
几何意义:函数y=f(x) 在x=x0处的导数 f′(x0),表示曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率k。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上...
导数的
几何意义和物理意义
答:
]/g(x)^2。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质
是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。...
为什么说瞬时变化率是
导数的定义
?
答:
那么f(x)的变化就可以近似为f'(a)乘以这个小范围的长度。这就是所谓的“微分”的概念。因此,我们可以说,瞬时变化率就是
导数的定义
。这是因为
导数本质
上就是描述一个函数在某一点上的瞬时变化率。通过求导数,我们可以得到函数在任何一点的瞬时变化率,从而更好地理解和分析函数的性质和行为。
微分,积分和
导数
是什么关系
答:
导数
是函数图像在某一点处的斜率,是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。而微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。积分是微分的逆运算,即知道了函数的
导函数
,反求原函数。积分被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角...
微积分的
本质
第七章:
导数的
正式定义、极限
的定义
、洛必达法则
视频时间 17:28
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