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已知△ABC
在
△ABC
中,abc分别是三内角ABC对应的三边,
已知
b²+c²-a²=bc...
答:
因为b2+c2-a2=bc,所以 余弦定理 cosA=(b2+c2-a2)/2bc=1/2,所以角A=60度,又因为(sinA)2+(sinB)2=(sinC)2,根据 正弦定理 {(a/c)2*(sinc)2+{(b/c)2*(sinc)2}=(sinC)2,所以a2+b2-c2=0,根据余弦定理cosC=0,所以角c等于90度,所以角B等于30度。
已知
:如图,在
△ABC
中,∠C=60°,AB=4根号3,AC=4,AD是BC边上的高_百度...
答:
解:∵AD是BC边上的高,∠C=60° ∴∠CDA=∠ADB=90° ∠CAD=30° CD=1/2AC=1/2×4=2(30°所对应的直角边长等于斜边长的一半)由:勾股定理得:AD²=AC²-CD²=4²-2²=12 BD²=AB²-AD²=(4√3)²-12=36 BD=6 所以:BC=...
...且满足a²+b²-10a-12b+61=0,求
△ABC
最大边c的值
答:
a²+b²-10a-12b+61=0 →(a-5)²+(b-6)²=0 ∴a=5,b=6.b-a<c<a+b ∴1<c<11。
△ABC
的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
已知
根号3a=根号3bcosC+cs...
答:
根号3a=根号3bcosC+csinB ,根号3sinA=根号3sinBcosC+sinCsinB 因为根号3sinA=根号3sin(B+C)=根号3sinBcosC+根号3sinCcosB 所以根号3sinCcosB=sinCsinB tanB=根号3,B=60度 ac=a²+c²-b²≥2ac-4 ac≤4
△ABC
面积的最大值是根号3 ...
△ABC
的内角ABC的对边分别是
abc已知
sin(A+C)=2sin2B/2
答:
丨3
已知
a,b,c是
△ABC
的三边,且满足a^c^-b^c^=a的4次方-b的4次方,则△ABC...
答:
如果题目是a^2 c^2 -b^2 c^2 =a的4次方-b的4次方 则 c^2 (a^2 - b^2) = (a^2 + b^2 )(a^2 - b^2) (1)当a=b时 有: a^2 = b^2 a^2 - b^2 = 0 (1)成立 所以三角形是等腰三角形。当a不等于b时,(1)可化为:c^2 = a^2 + b^2 所以 三角...
已知
:如图,在Rt
△ABC
中,BC=AC=2,点M是AC边上一动点,连接BM,以CM为直径...
答:
设BC的中点为E 连接CN,则:CN垂直MB 所以:N点一定在以E为圆心,以R=BC/2=1为半径的圆上 所以:AN的最小值=AE-R=根号(2^2+1^2)-1=根号5-1
设锐角
△ABC
内角A,B,C的对边分别为a,b,c.
已知
边a=23,△ABC的面积S=34...
答:
(1)∵S=34(b2+c2?a2)又∵b2+c2-a2=2bccosA∴S=3 2bccosA=12bcsinA.∴3cosA=sinA.即tanA=3∵A∈(0,π2)∴A=π3.(2)由正弦定理,bsinB=csinC=asinA可得b=4sinB,c=4sinC周长l=a+b+c=23+4sinB+4sinC=23+4sinB+4sin(2π3?B)=2...
在
△ABC
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.
已知
cosA=2/3,sinB=(根号5)cos...
答:
⑴∵cosA=2/3,∴sinA=√5/3 又sinB=sin(180 º-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC =√5/3cosC+2/3sinC=√5cosC ∴2/3sinC=2√5/3cosC ∴tanC=sinC/cosC=√5.⑵过B作BD⊥AC于D,∵∠A,∠C均为锐角,∴BD在三角形内部。∵tanC=BD/DC=√5,∴BD=√5DC.由勾股定理有...
已知
:在
△ABC
中,AB=AC,∠A=80度,∠OBC=10度,∠OCB=20度,求证:AB=BO...
答:
∴AH为BC的中垂线 ∴BG=GC ∴∠OGC=20°,∠OCG=20° ∴OG=OC ∵∠ACF=20° ∠CAF=80° ∴∠AFC=80° ∴AC=CF,又AC=AB ∴AB=FC,所以AF+FB=FO+OC ∵∠CFA=80°,∠FBO=40° ∴∠FOB=40° ∴FB=FO ∴OC=OG=AF ∵∠BAG=∠ABG=40° ∴∠AGO=80°=∠AFO
△
AFI与△OGI中 ∠...
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