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已知函数fx的定义域为R
设
函数f
(
x
)
的定义域为R
答:
x
₁ = x₂ = π, f(π) + f(π) = 2f(π) = 2f(π)*f(0)f(π) ≠ 0, f(0) = 1 x₁ = x, x₂ = -x f(x) + f(-x) = 2f(0)f(x) = 2f(x)f(-x) = f(x), 偶
函数 f
(π - x) + f(x) = 2f[(π - x + x)/2]f([π...
已知函数
y=f (x)
的定义域为 R
,其导数 f′(x) 满足 0<f′(x)<1,常...
答:
(1)证明:令 g(
x
)=x-
f
(x),则 g′(x)=1-f′(x),∵0<f′(x)<1,∴g′(x)=1-f′(x)>0,∴
函数
g(x)=x-f (x)
为R
上的增函数,∴当 x>α时 g(x)=x-f (x)>g(α)=α-f (α)=0,∴当 x>α时,总有 x>f (x) 成立;(2)...
已知函数的定义域
是
R
,求其导数
答:
根据定义,首先判断函数
的定义域
是否关于原点对称,若根据原点对称,则满足 f(-
x
)=f(x) 为偶函数 满足 f(-x)=-f(x)为奇函数
函数f
(x)=lg(1+x/1-x)+lg()定义域1+x/1-x>0且1-x/1+x>0 两个不等式实质是一样的,所以解得
定义域为
-1<x<1 关于原点对称 所以f(-x)=lg(1-...
已知定义域为R
的
函数f
(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求...
答:
设
X
0.即满足
F
(-X)=(-X)(-X+1)又因为F(X)
为R
上奇
函数
,则F(-X)=-F(X)可得F(-X)=-F(X)=(-X)(-X+1)可得F(X)=X(-X+1)综上,当X>=0时,F(X)=X(X+1)当X
已知函数
y=
f
(
x
)是
定义域为R
,对任意x1,x2
答:
。所以是奇
函数
。(2)因为是奇函数,且在[0,+无穷)
f
(n)单调递减。关于原点中心对称,所以在(-无穷,0]也是单调递减的。(3)由(1)(2)问得到,
x
0,代入f(n)=-n,f(-n)=n,f(-n)=-f(n)=n...f(n)=-n 所以在
定义域
内,有f(n)=-n,单调递减,所以值
域为
[-m2,-m1]
函数f
(
x
)
的定义域为R
,f(0)=2,对任意x属于R,f(x)+f'(x)>1,则不等式e^...
答:
∴ 对于任意
x
∈
R
e^x *[
f
(x) + f'(x)] > e^x ∴ h'(x) = e^x *[f(x) + f'(x)] - e^x > 0 即 h(x) 在实数域内单调递增;∵ h(0) = 0;∴ 当 x< 0 时,f(x) < 0;当 x > 0 时,f(x) > 0;因此不等式e^x*f(x) > e^x +1的解集为:{x...
已知函数f
(x)
的定义域为R
,判断正误?
答:
首先判断是不是
函数
,其次判断
定义域
是不是
R
.
已知定义域为R
的
函数f
(x)是以 2为周期的周期函数,当x属于【0,2】时,f...
答:
∵
函数f
(
x
)是以2为周期的周期函数,∴…=f(x+2)=f(x)=f(x-2)=f(x-4)=…,∵当x∈[0,2]时,f(x)=(x-1)²∴当x∈[-2,0]时,x+2∈[0,2],f(x)=f(x+2)=(x+2-1)²=(x+1)²,当x∈[2,4]时,x-2∈[0,2],f(x)=f(x-2)=(x-2-1)&...
高一数学题。
已知函数
y=f(x)
的定义域为R
,且对任意两个不相等的实数x...
答:
若
x
<y 则x-y<0 所以
f
(x)-f(y)>0*(x-y)=0 即x<y,f(x)>f(y)递减 x>y x-y>0 所以f(x)-f(y)<0 即x>y,f(x)<f(y)递减 所以是减
函数
已知定义域为R
的
函数f
(x)为偶函数,满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0...
答:
解答:解:∵
函数f
(
x
)为偶函数,∴f(-x)=f(x),又∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故函数f(x)是以4为周期的周期函数,∵log0.524∈(-5,-4),∴log0.524+4∈(-1,0),∴-(log0.524+4)∈(0,1),又∵当x∈(0,1)时,f(x)=2x-2,∴f(-(log0....
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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