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已知哈密顿量求特征值
特征值的
物理意义(3): 薛定谔方程即特征方程
答:
哈密顿
算符与量子能级</ 通过哈密顿算符,薛定谔方程的真面目得以展现,它以 的形式,描述了量子态的演化。方程中
的特征值
,对应着量子系统允许的能量级,每个可能的
测量值
都限制在这些离散的能量集合中。这就是量子
力学的
基石之一——能量量子化。方程的力量与联系</ 薛定谔方程犹如矩阵与向量的对...
如何求一个矩阵
的特征值
和特征向量?
答:
提供两种解法,
方法一是找规律用数学归纳法,前提是找得到A^n是多少
。方法二是对低阶矩阵都可用的,用到的是带余除法,待定系数法,哈密顿凯莱定理。除此之外,对实对称矩阵可以利用正交相似对角化求解,对普通实矩阵可以用若尔当标准型求解。方法一 方法二 ...
(在线等!)
求特征值
和特征向量的步骤是?
答:
∴A-x*I=0,(2-x)(1-x)(-x)-4(2-x)=0,化简得(x-2)(x^2-x-4)=0,∴矩阵有三个
特征值
:2,(1±根号17)/2。把特征值分别代入方程,设x=(a,b,c),可得到对于x=2,b=0,a+c=0,对应x=2
的特征
向量为(-1,0,1)(未归一化),其它x的一样做。求矩阵...
哈密顿
凯莱定理在高代书上哪一章节
答:
第五章节:
特征值
与特征向量。
哈密顿
凯莱定理简介:哈密顿-凯莱定理(
Hamilton
-Cayley theorem)是矩阵的一个重要性质,该定理表述为:设A是数域P上的n阶矩阵,f(λ)=|λE-A|=λn+b1λn-1+…+bn-1λ+bn是A
的特征
多项式,则f(A)=An+b1An-1+...+bn-1A+bnE=0。哈密顿(W.R.Hamilton)在...
哈密顿量
是什么意思?
答:
哈密顿量是系统的能量算符,所谓
哈密顿量的
对角化就是解一个
本征值
问题(在线性代数中就是
特征值
和特征向量)。对角化哈密顿量的过程就是一个找能量本征值的过程(找到这个系统可能存在的能量)。或者是一个去耦合的过程(比如说两个弹簧振子振动时存在耦合,可以写成一个哈密顿量的形势,对角化后,...
特征值
和特征向量怎么求?
答:
令|A-λE|=0,求出λ值。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为特征向量,λ为
特征值
势能是什么?
答:
哈密顿量是系统的能量算符,所谓
哈密顿量的
对角化就是解一个
本征值
问题(在线性代数中就是
特征值
和特征向量)。在势场V(x)中的粒子,其经典哈密顿量H=T+V的算符表示成 Hamilton算符=动能算符+势能,势能是与位置X相关的量,没有相应的算符表示,而动能算符表示为 (动量算符的平方/两倍的质量)。
什么是矩阵
的特征值
答:
矩阵特征值在量子
力学
中有广泛的应用。例如,量子力学中的
哈密顿
算符
的特征值
对应系统的能量本征值。5.数据分析 特征值可以用于降维和特征选择。通过计算数据的协方差矩阵的特征值和特征向量,可以找到数据集中最重要的特征。6.图像处理 特征值可以用于图像压缩和图像分析。例如,通过计算图像的协方差矩阵的...
哈密顿量
和能量的区别
答:
1、体系为定常体系时,哈密顿量才等于总能量,所谓定常体系就是空间各点的势能不变。2、哈密顿量是系统的能量算符,所谓
哈密顿量的
对角化就是解一个
本征值
问题(在线性代数中就是
特征值
和特征向量)。3、能量简称“能”,质量的时空分布可能变化程度的度量,用来表征物理系统做功的本领。
矩阵可相似对角化有什么作用吗?
答:
例如,在量子力学中,矩阵可相似对角化可以将
哈密顿量
(描述量子系统的能量)表示为一系列能级好量之和的形式。在物理学中,矩阵可相似对角化可以将矩阵表示为独立的常数项和周期项的和,这个周期项反映了一个系统的共振。除此之外,矩阵可相似对角化也在很多其他的学科得到了应用,包括图论、网络分析等等...
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