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平面曲线绕轴旋转后的方程
旋转曲面:x2 -y2-z2=1是下列哪个
曲线绕
何
轴旋转
所得?
答:
【答案】:A提示:利用
平面曲线绕
坐标
轴旋转
生成的旋转曲面
方程
的特点来确定。例如在yOz平面上的曲线f(y,z) = 0,绕y轴旋转所得曲面方程为绕z轴旋转所得曲面方程为
求由
曲线
{z=y2 {x=0
绕
z
轴旋转
所形成的曲面与
平面
x+y+z=1的交线在xoy面...
答:
由已知
曲线方程
得出其
旋转
曲面
的方程
为:z-(x^2+y^2)=0 再得出旋转曲面与
平面
的交线为z=x^2+y^2 x+y+z=1(联立)消去z即可得到交线在xoy平面上的投影方程,为:x^2+y^2+x+y=1 z=0(联立)
求直线
绕
oz
轴旋转
一周而成的曲面
方程
,并就a,b的取值讨论方程分别表示什 ...
答:
2、绕x
轴旋转
由于曲线本身就在x=0的所在
平面
,绕x轴旋转一周
之后
,依然是平面,估计你写错题目了 3、绕z轴旋转 绕z轴旋转,只需要保持原
方程
(z²= y)中的z符号不变,改写y或者x为±√(x²+ y²),就得到将
曲线绕
z轴旋转而成的旋转曲面方程为:z²= √(x²...
正弦
曲线方程
y= sinx,0≤x≤π及y轴所围成的
平面
图形
绕
y
轴旋转
一周所...
答:
曲线方程
y=sinx,0≤ x≤π及y轴所围成的
平面
图形
绕
y
轴旋转
一周所得的旋转体的体积为2π。解:
【自我总结】空间解析几何(3)——柱面
方程
,锥面方程,
旋转
曲面方程
答:
三、旋转曲面:曲线与轴线的旋转之美旋转曲面,如同一首立体的诗,是空间
曲线绕
定直线旋转的轨迹。
旋转轴
线是它的灵魂,引导着曲线编织出独特的曲面结构。以曲线 (x, y, z) = (f(θ), g(θ), h(θ)) 旋转一周,轴线为 (x_0, y_0, z_0),我们如何构建旋转曲面
的方程
呢?选取曲线上的...
...2x,y=0,x=1,x=3所围成的
平面
图形
绕
y
轴旋转
一周所得旋转体的体积V...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
...如图所示,划线处的所说
平面
图形
绕
y
轴旋转的
体积公式不懂,还有圈出...
答:
V1的那个是因为y轴为
旋转轴
,所以对x积分,被积公式中要把y转化成x,S1中y的范围是从x=1到右半部分那段
曲线
,这部分
的方程
是y=x^2-2x,所以x=1+√(1+y),所以S1中的那个积分部分就是S1中右半部分那段曲线部分
绕
y轴一圈的体积,再减去π是减去了S1中左半部分那条线段x=1绕y轴一圈的...
直线z=x^2
绕
z
轴旋转
一周所得到的曲面
方程
为
答:
解题过程如下:任取曲面上一点 则纵坐标不变 到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值 故y=x^2+z^2
旋转后的曲线
对于x z轴位置等价 故表达式中x z是对称,若是绕X轴,原
方程
x不变,z2=y2+z2 所以
绕
z
轴旋转
一周所得到的曲面方程为z=x^2+y^2 ...
曲面y=x^2+z^2是oyz
平面
上的
曲线
{x=0y=z^2
绕 轴旋转的
旋转面
答:
解:曲面y=x^2+z^2是oyz
平面
上的曲线{x=0y=z^2绕y
轴旋转的
旋转面。联立方程x^2-2y^2+z=2与z=0,可解得xoy面上
曲线方程
x^2-2y^2=2。接着令x=(+或-)(x^2+z^2)^(1/2),然后解得方程x^2+z^2-2y^2=2。求曲线方程:(1)建立适当的坐标系,用有序实数对(x,y)表示...
曲线绕
直线
旋转
而成的旋转曲面
方程
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
<涓婁竴椤
1
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4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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