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怎么证明函数在闭区间上连续
怎么
做零点存在定理的题
答:
零点定理,
函数
的一个定理.函数设函数f(x)
在闭区间
[a,b]
上连续
,且f(a)与 f(b)异号(即f(a)× f(b)<0),那么在开区间(a,b)内至少有函数f(x)的一个零点,即至少有一点ξ(a<ξ<b)使f(ξ)=0。
证明
:不妨设f(a)<0,f(b)>0.令 E={x|f(x)<0,x∈[a,b]}.由f(a)...
罗尔定律该
怎么
用呀?
答:
罗尔(Rolle)中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。罗尔定理描述如下:如果 R 上的
函数
f(x) 满足以下条件:(1)
在闭区间
[a,b]
上连续
,(2)在开区间 (a,b) 内可导,(3)f(a)=f(b),...
f(x)的零点是
怎么
推出来的呢?
答:
则闭区间的两端点乘积大于等于零。以上两个是正确的命题。你所说的是第一个命题(即零点存在定理)的否命题:f(x)满是
连续函数
前提下,在其
连续闭区间内
两端点乘积大于零,则推出闭区间所对应的开区间内没有零点。有逻辑可以知道这显然是不一定成立的,事实上你举的例子正好
证明
了这一点。
高数中值定理那一章好难,有什么学习方法吗?
答:
首先三个中值定理的前提都是闭区间
连续
。1罗尔定理实质就是说如果
闭区间上
的两个端点值相等,那么这个
函数
上一定有这样一点,什么点呢,它的导数值是零。也就是如果两个端点值相等,也就是有一点的切线是水平的横线(与x轴平行)。2拉格朗日中值定理就是说 用一条线段把两个端点连上,它是这条...
考研还有差不多半年的时间了,数学第一遍还没看完啊!
怎么
办啊?
答:
比如:
连续函数
的若干性质,如最大值最小值定理、零点定理等,都是指的闭区间上连续函数的性质;中值定理那一章节里,很多定理成立的条件都是所给
函数在闭区间上连续
、开区间上可导;应用得非常多的格林公式和高斯公式成立的条件是对应的闭合曲线或闭合曲面所包围的区域内不含奇点,在所求积分区域不闭合...
柯西中值定理
怎么证明
?
答:
柯西积分中值定理如下:柯西中值定理陈述如下:设
函数
f(x)和g(x)
在闭区间
[a,b]
上连续
,且在开区间(a,b)内可导,且g'(x)不等于零。则在开区间(a,b)内存在一个数c,使得[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(c)/g'(c)成立。柯西中值定理的
证明
与解释 为了更好地理解柯西中值定理,...
积分中值定理 是什么
怎么
用??
答:
那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b),使等式 <math>f(b)-f(a)=f^\prime(\xi)(b-a)</math> 成立。中值定理 分 微分中值定理和积分中值定理:f(x)在a到b上的积分等于a-b分之一倍的f(a)-f(b)罗尔定理 内容 如果
函数
f(x)满足
在闭区间
[a,b]
上连续
;在开区间(a,b)内...
2010考研数学一大纲中了解、理解、会、掌握
怎么
区分
答:
函数连续
的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性
闭区间上连续函数
的性质考试要求 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的...
中值定理
怎么证明
?
答:
中值定理公式如下:中值定理是微积分中的重要定理之一,用于描述函数在某个
区间内
的平均变化率与其导数在该区间内某点的值之间的关系。根据中值定理,如果一个
函数在闭区间
[a,b]
上连续
且可导,在开区间(a,b)上可导,则存在一个点c∈(a,b),使得函数在点c处的导数等于函数在区间[a,b]上的平均...
简单问题要复杂化!是否是增
函数
?
答:
1楼错了给的函数b点是
闭区间
,你的b点是开区间 f(x)在[a,b]上是增函数,在[b,c]也是增函数,那么 f(x)在[a,c]是增函数,是对的 因为
函数在
b点处
连续
,所以在[a,b][b,c]是增函数可以得出f(x)在[a,c]是增函数 若f(x)在[a,b)上是增函数,在(b,c]也是增函数,函数在b点处不...
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