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抛物线被直线所截的弦长公式
椭圆
的弦长公式
是什么?
答:
则有AB=√ [(x1-x2)²+(y1-y2)²]把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入 则有:AB=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)²=√ [(x1-x2)²+k²(x1-x2)²]=│x1-x2│ √ (1+k²)同理可以证明:
弦长
=│y1-y2│√[(1/k²)+1]...
过
抛物线的
焦点的
直线
结论
答:
焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。当直线的斜率不为零,则
直线被抛物线所截的弦长
为弦的两段点横坐标加p。公式介绍:在抛物线y²=2px中,
弦长公式
为d=p+x1+x2。若直线AB的...
...焦点在x轴上的
抛物线被直线
y=2x+1
截
得
弦长
为15,求抛物线方程。_百度...
答:
抛物线
与
直线
y=2x+1交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点 (2x+1)^2=2px 4*x^2+(4-2p)x+1=0 x1+x2=-(4-2p)/4=(p-2)/2,x1*x2=1/4 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=(p-2)^2/4-1/16=p^2/4-p+15/16 |AB|=√(1+2^2)*|x1-x2| |AB|^2=5*(x1-x2)...
高二数学
抛物线
求解,在线等
答:
l: y=√2 x-√2 m
抛物线
:y^2=6x 把
直线
方程代入抛物线解析式:(√2 x-√2 m)^2=6x x^2 -(2m+3)x+m^2=0 根据韦达定理 x1+x2=2m+3 x1x2=m^2 y1-y2=√2(x1-m)-√2(x2-m)=√2 (x1-x2)所以 l PQl^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 =(x1-x2)^2+2(x1-x...
顶点在原点,焦点在X轴上的
抛物线被直线
y=2x+1
截
得
的弦长
为根号15,求抛...
答:
把方程设为y²=ax 联立方程:y²=ax, y=2x+1 得 4x²+(4-a)x+1=0 所以x1+x2=(a-4)/4 x1*x2=1/4 所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=(a-4)²/16-1=(a²-8a)/16 由
弦长公式
,l²=(1+k²)(x1-x2)²=(1+...
...焦点在y轴上的
抛物线被直线
x-2y-1=0
截
得
的弦长
为根号十五,求抛物线...
答:
消去y得,x^2-px+p=0.设两交点坐标分别为(x1,y1)(x2,y2).则x1+x2=p,x1x2=p,又
直线
的斜率为1/2,根据
弦长公式
得√[1+k^2]×|x1-x2|=√[1+(1/2)^2]×√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√15,解得p=-2或p=6,故所求
抛物线
方程为x^2=-4y或x^2=12y 相信我 没错的 ...
设
抛物线
y⊃2;=4x
被直线
y=2x+b
截
得
的弦
AB的长为3根号5,求b的值...
答:
消得关于的方程,用
弦长公式
(1+K2)开根号(X1-X2)绝对值=3根号5,(X1-X2)绝对值=根号△/a,解得b为-4
抛物线
x^2=4y上有一长为6
的弦
ab所在
直线
倾斜角为45度,ab中点到x轴距离...
答:
先设
直线
为y=x b 再联立y=x b 和x^2=4y 消去y得x^2-4x-4b=0利用
弦长公式
可得弦长 利用这个值可求得b=1/8 然后联立y=x b和x^2=4y 消去x 在得到的二次函数后用韦达定理 也就是两根之和为2b 4 最后算出两根之和的1/2 这就是我们要求的AB中点到x轴的距离 结果为17/8 ...
弦长公式抛物线
是万能的吗
答:
只要知道线段两端点横坐标/纵坐标以及斜率时均可使用,也算是万能
公式
了。
求焦点在x轴上的且
截直线
2x-y=o
所的弦长
=根号下15的
抛物线
标准方程
答:
解设
抛物线的
标准方程为y^2=2px。则联立方程y=2x y^2=2px 整理得到x(2x-p)=0 所以x1+x2=p/2 x1*x2=0 由
弦长公式
d=根号下(1+k^2)((X1+X2)^2-4X1X2)带入解得p=正负二倍根号3 所以抛物线的标准方程有两条 分别为y^2=四倍根号三x和y^2=负四倍根号三x ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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