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无穷大量与有界变量之积是
求sin(根号下1+x)-sin(根号下x),当x趋于正
无穷
时
的
极限是多少?真的要...
答:
*sin(根号下x+1-根号下x)/2/(根号下x+1-根号下x).x趋于正无穷时,2cos(根号下x+1+根号x)/2/(根号2cos(根号下x+1+根号x)/2/(根号下x+1+根号下x)为0(
有界
量除
无穷大量
)sin(根号下x+1-根号下x)/2/(根号下x+1-根号下x).为2,故最后的极限为0,...
怎么推出来
的
划线部分的极限是0呢
答:
如果α=1,就是那个sin部分
的
极限,x趋于0,1/x趋于无穷大,sin极限不存在。如果α<1,1-α>0,那么x的α-1次方=1/(x的1-α次方),x趋于0,是
无穷大量
,再乘sin,极限不存在。只能是α>1,在x趋于0,x的α-1次方是无穷小量,sin部分是
有界变量
,
乘积
还是无穷小量,也就是x趋于0...
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