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根据导数判断零点个数
怎么
判断零点个数
答:
函数的
零点
最直观的
判断
方法是画图.举例:|x|=1+ax有一负根且无正根,求a的取值范围 |x|=1+ax 等价于 x^2=(1+ax)^2 整理得(a^2-1)x^2+2ax+1=0 有一负根且无正根,然后对a^2-1进行讨论 当a^2-1=0 即a=1、-1时,分别代入原式可得到 a=1成立 a=-1不成立 当a^2-1<0...
用
罗尔定理证明高阶
导函数零点
的存在性与
个数
统计。图片中评注里的①...
答:
f(x)n阶
可导
,若f(x)在[a,b]有n+1个
零点
,那么f(x)的
导数
在(a,b)至少有n个零点,所以f(x)的二阶导数在(a,b)至少有n-1个零点……f(x)的n阶导数在(a,b)至少有1个零点。相反的若f(x)的n阶导数在(a,b)无零点,那么f(x)的n-1阶导数最多一个零点…f(x)在[a,b]最多n个...
用
罗尔定理证明高阶
导函数零点
的存在性与
个数
统计。图片中评注里的①...
答:
记f(x)的一阶
导数
的三个
零点
从左到右依次为E、F、G,这样可在两个区间,E和F、F和G之间运用罗尔定理,可知f(x)的二阶导数有两个零点。然后继续这个过程,可知f(x)的三阶导数有一个零点。这时,您应该看出规律了。如果某一阶导数有n个零点,那么它的高一阶导数就有n-1个零点。这就是您这...
导数
的
零点个数
和函数的零点个数有什么关系?
答:
函数零点的
个数
和导函数图像没有必然关系,导函数的图像只是用来
确定
原函数的单调性和最值,一般都是
利用导函数
得知原函数的最值之后,再用最值是的横坐标来看一看真正原函数的值,这样才能够比较出来。楼下说的罗尔定理,好像表述有错误,你可以看下罗尔定理的内容。不是函数零点和
导数零点
的关系。
高一数学 函数的
零点
问题
答:
1.对函数
求导
即可,从
导函数
的正负
判断
出单调区间,将(a,b)分割成若干个单调区间;2.在每个单调区间内
用
零点存在性
判定
定理,判定是否存在零点。(每个单调区间至多存在一个零点,也就是
零点数
只可能是 0 或 1 );3.将每个单调区间零点的个数相加,即得(a,b)区间的
零点个数
。
...可推出函数最多有三个
零点
?这个问题能清楚地解释一下吗?谢谢_百度...
答:
三阶
导数
大于零→二阶导数单调递增,最多只能有一个拐点,函数的凹凸性不变,→最多只能有2个驻点(凹函数时,一阶导数极小值<0,凸函数时,一阶导数极小值>0,可参考抛物线)→最多3个
零点
(极大值>0,极小值<0,可参考三次函数).
函数的
零点个数
为( )A、B、C、D、无数个
答:
,在上单调递减,在上单调递增,且,,时,,在上有两个零点;综上函数的
零点个数
为个,故选.此题考查了函数零点问题,函数的零点个数问题实际上就是函数图象与轴的交点个数问题,体现了转化的思想,
利用导数
研究函数的单调性和极值,从而
确定
函数的零点个数等基础题,同时考查了知识的灵活运用和运算能力.
求函数
零点个数
的方法
答:
【解析】因为  恒成立.所以 
零点个数
等价于函数函数的零点个数问题.先
判断
 单调性,
用导数
法:  ,当且仅当  时  , 单调递增.所以  至多有一个零点,从而 至多有一个零点.又因为 ...
多项式函数f(x)在(-1,1)有n个
零点
,为什么呢?
答:
采用勒让德多项式的微分形式。举例说明:Pn(x)=d(x^2-1)^n/dx^n 函数 f=(x^2-1)^n , f 的k阶导表示为 fk。只要k<n,fk的表达式里一定有因子(x^2-1)。 所以±1是f 的任意k次
导数
的
零点
(k<n),当然了,也是f的零点。函数的两个零点间的某
个数
会使它的导数=0,如果原来...
如何
判断
一个函数有几个拐点,极值点呢?
答:
判断
一个函数有几个拐点,极值点,需要
利用
函数的
导数
。具体步骤如下:求出函数的一阶导数和二阶导数;分别令一阶导数等于0,二阶导数等于0,求出所有的极值点和拐点;分别判断各个极值点和拐点的左右两侧导数符号是否改变,如果改变,就是拐点,如果没有改变,就是极值点;对于一阶导数不存在的点,...
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