已知函数求曲线在点处的切线方程;求函数的单调区间.答:求导数,确定切线的斜率,求出切点的坐标,即可得到切线方程;利用导数的正负,即可求函数的单调区间.解:求导函数,可得,,曲线在点处的切线方程为,即;令,可得或;令,可得,单调递增区间是:,;单调递减区间是:.本题考查导数的几何意义,考查切线方程,考查函数的单调区间,正确求导是关键.
已知曲线求曲线在点处的切线方程;过原点作曲线的切线,求切线方程.答:先求出函数的导函数,再求出函数在处的导数即斜率,易求切线方程.设切点为,则直线的斜率为,从而求得直线的方程,由条件直线过原点可求解切点坐标,进而可得直线的方程.解:,在点处的切线的斜率,且,切线的方程为.设切点为,则直线的斜率为,直线的方程为.又直线过点,,整理,得,,直线的斜率,直线的方程为...