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求特征值和特征向量
线性代数中怎样
求特征值和特征向量
?
答:
特征值与特征向量
是线性代数的核心也是难点,在机器学习算法中应用十分广泛。要求线性代数中的
特征值和特征向量
,就要先弄清楚定义:设 A 是 n 阶矩阵,如果存在一个数 λ 及非零的 n 维列向量 α ,使得Aα=λαAα=λα成立,则称 λ 是矩阵 A 的一个特征值,称非零向量 α 是矩阵 A ...
求特征值和特征向量
答:
设矩阵A的
特征值
为λ那么 |A-λE|= -2-λ 1 1 0 2-λ 0 -4 2 3-λ =(2-λ)(λ^2-λ-2)=0 即(2-λ)(λ-2)(λ+1)=0 解得λ=2,2,-1 λ=2时,A-2E= -4 1 1 0 0 0 -4 2 1 r3-r1,r1-r3,交换r2r3 ~-4 0 1 0 1 0 0 ...
协方差矩阵的
特征值和特征向量
怎么求
答:
1、对协方差矩阵进行特征值分解,特征值分解是将一个矩阵分解为一个特征矩阵和一个因子矩阵的乘积,对于协方差矩阵,可以将其分解为特征矩阵和因子矩阵的乘积,其中特征矩阵的每个列向量是协方差矩阵的一个特征向量,因子矩阵是对角矩阵,对角线上的元素是协方差矩阵的特征值。2、求解
特征值和特征向量
,...
如何求出一个矩阵的
特征值和特征向量
?
答:
求解矩阵的
特征值和特征向量
可以通过以下步骤进行:1. 计算矩阵的特征多项式:先将矩阵A表示为:A = [a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n ... an1 an2 ... ann]然后,计算特征多项式P(λ) = det(λI - A),其中λ是待求的特征值,I是单位矩阵。2. 求解特征多项式的根:解...
求特征值和特征向量
答:
回答:
特征值
求 |λE-A|= |λ-3 1 1 λ-3 | = =λ^2-6λ+8=0.所以λ1=2,λ2=4。 对应
特征向量
分别是(λE-A)x=0的 解 也就是(1,1)'和(1,-1)'
线性代数
求特征值和特征向量
答:
线性代数
求特征值和特征向量
的方法:步骤:1、写出|λΕ-Α|式子的具体形式 ->进行行列式化简,写成因式的形式 ->令式子等于0 ->得到特征值。2、将特征值代入(λΕ-Α)X=0,写出X前面的矩阵。3、对矩阵进行归一性、排他性检验 4、找到“台阶”上的作为受约束向量、剩下的即为自由向量。5、...
如何求一个矩阵的
特征值和特征向量
?
答:
2、实对称矩阵的特征向量对应于不同
特征值
的特征向量是正交的。也就是说,如果λ1和λ2是实对称矩阵A的两个不同的特征值,那么对应于λ1和λ2的特征向量分别为v1和v2,则v1和v2是正交的,即v1·v2 = 0。3、实对称矩阵可以通过特征值分解得到。特征值分解可以将实对称矩阵表示为
特征向量和特征
...
如何求矩阵的
特征值和特征向量
?
答:
解题过程如下图:
特征值
是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列
向量
x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。
特征向量
怎么求
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值和特征向量
即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
矩阵中的
特征值和特征向量
如何求出。
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值和特征向量
即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
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