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特征和本征
属于同一
特征
值的特征向量也线性无关么?
答:
你要去解它的基础解系到底有几个线性无关的向量。例如二阶单位阵E的
特征
值1有无穷多个特征向量,其中任意三个以上的特征向量都是线性相关的;但是,特征向量(1,0)^T与(0,1)^T是线性无关的,而任何单独一个特征向量也是线性无关的。特征向量的基本信息:数学上,线性变换的特征向量(
本征
向量)是...
什么是实
特征
值?
答:
如将
特征
值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的矩阵的集合。其中特征值中存在的复数项,称为一个“丛(pencil)”。实特征值为...
特征
值性质λ^m是矩阵A^m的特征值 如何证明?
答:
由于AX=λX 因此A^mX=A^(m-1)AX=A^(m-1)λX=λA^(m-1)X =……=λ^mX 因此λ^m是A^m的
特征
值。当然利用矩阵的Jordan标准型,结论更显然。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或
本征
向量。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式...
同一
特征
值对应的特征向量线性无关吗?
答:
你要去解它的基础解系到底有几个线性无关的向量。例如二阶单位阵E的
特征
值1有无穷多个特征向量,其中任意三个以上的特征向量都是线性相关的;但是,特征向量(1,0)^T与(0,1)^T是线性无关的,而任何单独一个特征向量也是线性无关的。特征向量的基本信息:数学上,线性变换的特征向量(
本征
向量)是...
A是三阶矩阵,r(A)=1,则
特征
值0:至少为A的二重特征值 为什么?
答:
在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个
特征
值(characteristic value)或
本征
值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或
本征
向量,简称A的特征向量或A的本征...
怎么计算
特征
根 特征向量
答:
特征
根:特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。特征向量:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
什么是
特征
值和特征向量?
答:
实
特征
值就是特征方程求出来的特征值是实数,而不是虚数,特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值或
本征
值。性质:线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,...
特征
向量正交怎么判断
答:
将两向量做内积,得出结果为0则两
特征
向量正交。例子:设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n正交。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(
本征
向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下...
矩阵的
特征
值,特征向量,和特征根是什么?
答:
特征
根:特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。特征向量:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
岩矿光谱特性及其变异性
答:
(4)岩矿的物质成分(类质同象、岩矿中含有一些具有
特征
吸收的杂质成分,岩石中的矿物组分、矿物的晶体结构、化学成分、杂质和类质同象替代等)是决定岩矿光谱特征的
本征
因素,也是应用成像光谱识别矿物种类、丰度和化学成分的物理基础。岩矿光谱随物质成分和结构变化有以下规律:①岩石的光谱特性在本质上...
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