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用代数余子式计算行列式的限制
怎样
用代数
法证明
行列式有余子式
答:
比如:三阶
行列式
|a11 a12 a13| a21 a22 a23 a31 a32 a33 要给出 a22 的余子式,那么就是从行列式中《划去》a22所在行、所在列的所有元素,其它元素照原样排列。所以,a22的余子式=|a11 a13| a31 a33 若 要求出某个元素的《
代数余子式
》,则还要在《余子...
在什么情况下需要
行列式的
某行乘以另一行的
代数余子式
?
答:
第一行元素都是2 那么这里按照第一行展开 提取出1/2的目的 就是得到都是2乘以
代数余子式
那样就直接是
行列式
值a 代入即可 而按别的行展开 其得到的都是0
怎么用行列式
展开?
答:
先,行列式展开是一种
计算行列式的
方法,可以
使用代数余子式
和代数余子式的代数余子式来展开。步骤如下:确定行列式的阶数。行列式的阶数指的是行列式具有的行数和列数的相同数目。选择一个行或列作为展开的基准。对于选定的基准行(列),按照以下方式计算展开结果:对基准行(列)的每个元素,计算其...
行列式
按某一列展开
怎么计算
?
答:
一、准备工作 1.确定需要展开的
行列式的
阶数,记作n。2.将行列式的元素按矩阵坐标进行编号,从左上角开始,第一行第一列元素的编号为(1,1),第一行第二列元素的编号为(1,2),以此类推。二、选择展开的列 选择要展开的列,假设选择第k列进行展开,其中1≤k≤n。三、
计算代数余子式
根据所选...
什么是
代数余子式
答:
在计算过程中,虽然理论上可以通过求出每个元素的代数余子式并相加来得到结果,但这通常不是最有效的方法。因为这样会大大增加
计算的
复杂性。实际上,由于代数余子式仅与位置相关,我们可以利用这个特性,将某一行或列的
代数余子式的
线性组合转化为一个新的
行列式
,这个过程相对简单,只需要用线性组合的...
线性代数之——
行列式
公式及
代数余子式
答:
以此类推。行列式计算并不局限于某一行,沿列进行也行之有效。当矩阵中存在大量零元素时,
代数余子式
公式的优势尤为明显,它简化了复杂性,使得计算更加高效。以上三种方法,每一种都揭示了
行列式计算的
不同侧面,它们共同构成了线性代数中不可或缺的基石,帮助我们理解和利用这一强大的数学工具。
第十题如果
利用代数余子式
,不像答案写的第一行,用第一列和他们的代数...
答:
怎么可能直接等于1 难道两种方法解出来的结果 还能不一样么?显然按照第一列展开的话 有一个
代数余子式
,在右上角有个1 那么
计算的
时候,就要再展开 还要乘以(-1)^(n-1+1),需要看奇偶数才行
行列式的代数余子式
是如何定义的?
答:
定义 在n阶
行列式
D中划去任意选定的k行、k列后,余下的元素按原来顺序组成的n-k阶行列式M,称为行列式D的k阶子式A的余子式。如果k阶子式A在行列式D中的行和列的标号分别为i1,i2,…,ik和j1,j2,…,jk。则在A的余子式M前面添加符号:带有代数符号的余子式称为
代数余子式
,
计算
元素的...
行列式怎么计算
?
答:
行列式
可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的
代数余子式的
乘积之和。接下来,我以按照第一行展开进行
计算
为例,最后结果为:原式=adfh-bdfg。详细计算过程可以见图片。
已知某四阶
行列式的
第2行的元素依次为2,-1,m,6,第3行的
余子式
的值依次...
答:
第三行余子式为:3,9,-3,-1 其对应的
代数余子式
:3,-9,-3,1 这行余子式乘以第二行元素并加和,值为0:有3*2-1*(-9)-3m+6=0 即6+9-3m+6=0 解得m=7 性质 ①
行列式
A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③...
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