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矩阵乘积的秩
矩阵的秩
和向量组的秩有什么内在联系吗?
答:
首先,因为
矩阵的秩
就是定义为行向量组的秩(也可以定义成列向量组的秩)。其次,矩阵的秩定义为它的行向量的秩。因为有结论:转置矩阵与原矩阵有相同的秩。所以行向量组的秩与列向量的秩相等。例如,一个三行四列的满
秩矩阵
,它的秩为3,如果你将其化为一个4行3列的矩阵,它的秩也为3。
矩阵的秩
怎样求最简单?
答:
求
矩阵的秩
最简单方法介绍如下:一般有以下几种方法:1、计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^...
两个
矩阵的乘积
为零矩阵,那么这两个
矩阵的秩
之间有什么关系?
答:
忘得差不多了,只记得有一个:两个n阶矩阵的乘积为零矩阵,则两个n阶矩阵的秩之和小于等于n 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 28 0 zhgwang 采纳率:63% 擅长: 学习帮助 理工学科 电影 英语考试 为您推荐: 数与矩阵相乘 伴随矩阵
矩阵乘积的秩
小于 矩阵合同 矩阵乘积为零秩的和 矩阵乘积的秩的...
什么是
矩阵的
行列式,什么是
秩
?
答:
如果是实对称
矩阵
(可相似对角化矩阵)就可以,行列式就是特征值的
乘积
,
秩
就是非零特征值的个数。特征值是指设A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx 成立,则称m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征...
矩阵的秩
是什么
答:
矩阵乘
矩阵的转置
的秩
=矩阵的秩。证明如下:设 A是 m×n 的矩阵 可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A)1、Ax=0 是 A'Ax=0 的解。2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0,故两个方程是同解的。同理可得 r(AA')=r(A')另外 有...
满
秩矩阵
和降秩矩阵的
乘积
得到的
矩阵的秩
是多少?
答:
等于 降
秩矩阵
的秩
为什么
矩阵的秩
等于行秩也等于列秩
答:
矩阵的
行
秩
与列秩相等,是线性代数基本定理的重要组成部分. 其基本证明思路是,矩阵可以看作线性映射的变换矩阵,列秩为像空间的维度,行秩为非零原像空间的维度,因此列秩与行秩相等,即像空间的维度与非零原像空间的维度相等(这里的非零原像空间是指约去了零空间后的商空间:原像空间)。这从...
a是3维列向量,为什么r(a*(a的转置))<=1?
答:
矩阵乘积的秩
小于等于两个因子矩阵的秩的较小的值 r(AB) <=min(r(A),r(B))
伴随
矩阵的秩
是什么意思?
答:
3、当r(A)<n-1时,矩阵A中所有n-1阶子式均为0,即A*=0,所以r(A*)=0。矩阵的秩的性质:1、矩阵的行秩,列秩,秩都相等。2、 初等变换不改变矩阵的秩。3、
矩阵的乘积的秩
Rab<=min{Ra,Rb}。4、P,Q为可逆矩阵,则 r(PA)=r(A)=r(AQ)=r(PAQ)。6、当r(A)<=n-1时,最...
求举例,两
矩阵乘积
为单位矩阵
答:
回答:这个不可能 3*2
矩阵
的秩<=2
乘积的秩
不超过单个矩阵的秩
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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