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矩阵的初等行变换
矩阵的初等变换
有哪几种类型?
答:
初等行变换
规则有初等列变换、
初等变换
。1、初等列变换 同样地,定义初等列变换,即:(1)以P中一个非零的数乘
矩阵的
某一列。(2)把矩阵的某一列的c倍加到另一列,这里c是P中的任意一个数。(3)互换矩阵中两列的位置。2、初等变换 (1)换行变换:交换两行(列)。(2)倍法变换:将...
矩阵
可以
初等变换
吗?
答:
矩阵可以进行初等变换。
矩阵的初等行变换
和初等列变换,统称矩阵的初等变换。具体来说,初等行变换包括:对调两行。以数k≠0乘某一行的所有元素。把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。
为什么
矩阵
可以做
初等行变换
?
答:
因为对
矩阵
做
初等行变换
,就相当于对齐次线性方程组做同解变换。而方程组同解时,当然它的秩(即独立方程的个数)就不会变。一般采用消元法来解线性方程组,而消元法实际上是反复对方程进行变换,而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成:(1)用一非零的数乘以某一方程 (2)把一个方程的...
什么是
矩阵的初等变换
?
答:
矩阵初等变换
是指利用左乘或右乘一个矩阵进行
的变换
。具体来说,矩阵初等变换包括三种基本变换:交换两行、交换两列以及倍乘某一行或某一列的元素。下面我将详细解释这三种基本变换。1. 交换两行:将矩阵中两行的位置互换。例如,对于一个3x3的矩阵,若交换第1行和第2行,得到新矩阵:\begin{bmatrix...
对
矩阵
作
初等变换
有哪些?
答:
对矩阵作上述三种变换,称为矩阵的
行初等变换
。把上面的“行”换成“列”,就称为矩阵的列初等变换,列初等变换分别用记号c(i)<-->c(j);k*c(i);c(i)+k*c(j)表示。行初等变换、列初等变换统称
矩阵的初等变换
。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换 ,这...
对于一个
初等矩阵
,经过
初等变换
后会怎样?
答:
称以下三种变换为
矩阵的初等行
(列)变换:1、交换矩阵的两行(列);2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列);3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点:1、最简形的概念,一定是非零行的第一个非零元素是1,且这些非零元素所在的列的其他元素都是0;2、只有基本
行变换
,这里没有列的...
矩阵的
三种
初等变换
是什么
答:
1、对调矩阵的两行(对调i,j两行,记作ri<-->rj);2、用一个不等于零的数乘某一行的每一个元素;3、用某一数乘矩阵的某一行的所有元素,然后加到另一行的对应元素上。若把定义中的"行"换成"列",即得矩阵的初等列变换定义。
矩阵的初等行变换
与初等列变换统称为矩阵的初等变换。
初等行变换
和初等列变换是什么意思?
答:
(1)以P中一个非零的数乘
矩阵的
某一列 (2)把矩阵的某一列的c倍加到另一列,这里c是P中的任意一个数 (3)互换矩阵中两列的位置 2、初等变换 以下为行列式
的初等变换
:(1)换行变换:交换两行(列)。(2)倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k。(3)消法变换:把...
什么叫
矩阵的初等变换
?
答:
对矩阵作上述三种变换,称为矩阵的
行初等变换
。把上面的“行”换成“列”,就称为矩阵的列初等变换,列初等变换分别用记号c(i)<-->c(j);k*c(i);c(i)+k*c(j)表示。行初等变换、列初等变换统称
矩阵的初等变换
。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换 ,这...
矩阵的初等行变换
和初等变换有什么区别
答:
两个矩阵相等是指:1、两个对应矩阵要求同型 (行数与列数相同) 。2、两个对应
矩阵的
对应位置的元素相等。3、两个矩阵的对应分量相同。初等变换 以下为行列式
的初等变换
:1)换行变换:交换两行(列)。2)倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k。3)消法变换:把行列式的某一行...
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