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等比数列求和公式推导
等比数列
的
求和公式
是什么?
答:
在科学和工程中,等比数列的求和公式可以用于建模和分析。例如,在电路分析中,可以使用等比数列的求和公式计算电阻、电感或电容网络的总阻抗。这些只是
等比数列求和公式
的一些应用示例。实际上,等比数列的求和公式在各个领域都有广泛的应用,可以帮助解决许多与序列、累积和增长有关的问题。等比数列的求和公式...
等比数列求和公式
答:
其中常数q叫作公比,在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。
等比数列求和公式
是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出出该数列的和。一个数列,如果任意的后一项与前一项的...
等比数列求和公式
的
推导
方法
答:
其中a1是第一项;q是公比;n是项数;
推导
过程如下:考虑太多项,不易逐一计算.鉴于
等比数列
公式:an=a1*q^(n-1)用"倍数抵消法"计算;Sn=a1+a2+a3+a4+...+a(n-1)+an (1)(1)式两侧同“*q”即q*Sn= a2+a3+a4+……+an +an*q(2)由(1)-(2)得(1-q)Sn=a1-a1*q^n 所以
求和公式
...
等比数列
的前n项和
公式
是什么?
答:
应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。
数列求和
是数列的重要内容之一,除了等差数列和
等比数列
有
求和公式
外,大部分数列的求和都需要有一定的技巧。
如何证明
等比数列求和公式
?
答:
用数学归纳法 先证明n=1的时候公式成立 再证明n=2的时候公式成立 再假设n=n的时候公式成立 最后
推导
出n=n+1的时候公式也成立 最后就证明了
等比数列求和公式
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)n=1时,S1=a1;成立 n=2时,S2=a1+a1q=a1(1+q)=a1*(1-q^2)/(1-q)成立 假设n=n时,S(n)=a1...
高中
等比数列求和公式
答:
q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。注:q=1时,{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。2、
等比数列求和公式推导
:Sn...
等比数列求和公式
有哪些
答:
2、求和公式 等比数列求和公式:Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)(q为公比,n为项数)
等比数列求和公式推导
:Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q*Sn=a1...
等比级数求和公式
是什么
答:
等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,
等比数列求和公式
中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。
等比数列求和公式
的
推导
过程及方法
答:
Sn=a1+a2+……+an q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n (1-q)*Sn=a1*(1-q^n)Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
等比数列
sn的
公式
是什么?
答:
等比数列sn的公式是:Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1)(q为公比,n为项数)等比数列通项公式:an=a1×q^(n-1)推广式:an=am×q^(n-m)
等比数列求和公式推导
:(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)(2)q*Sn=a1*q+a2*...
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