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累加与积分的转换公式
定
积分的
大小是y轴上两端点的距离差吗?
答:
有一个函数f(x),它的原函数是F(x)。即:dF(x)=f(x)。那么,f(x)对x从x=A到x=B的积分,就是在y=f(x)函数图像上的“曲边梯形的面积”,这个曲边梯形的一端x=A,另一端x=B。而又有:F(A)-F(B)=∫f(x)dx(积分上下限为A和B),就是说在y=F(x)图像上,这个
积分的
...
黎曼
积分的
上下限怎么求?
答:
∫(0,3) arcsin√[x/(1+x)] dx (用分部
积分公式
)=x*arcsin√[x/(1+x)] |(0,3) - ∫(0,3) xdarcsin√[x/(1+x)]=π- (1/2)∫(0,3) (√x)/(1+x)dx 令x=t²,t=√x 上下限变为(0,√3)dx=2tdt 原式 =π- ∫(0,√3) (t²)/(1+t²)...
不定
积分
与微分的区别
答:
二、实际应用不同:微分
和积分
是相反的一对运算。微分是求变化率,积分是求变化总量。比如,求加速度,就是用微分,即对速度进行求导,如果是求路程,就是对速度在某个时间段内进行积分。解释 根据牛顿-莱布尼茨
公式
,许多函数的定
积分的
计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定...
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