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累加极限化为定积分
定积分
能用来求面积吗?
答:
定积分
可以用来寻找面积, 但定积分不等于面积, 因为定积分可以是负的, 但面积是正的。因此, 当积分的曲线被划分为 x 轴时, 分割 (超过0和小于 0) 分别计算, 然后正积分加上负积分的绝对值相等一个区域是表示平面中的二维图形或形状或平面图层的维度数。表面积是三维物体二维曲面上的模拟器。该...
求
定积分
∫1/x²√(1+x²) dx上限√3下限1
答:
du =∫[π/4→π/3] 1/sin²u dsinu =-1/sinu ||[π/4→π/3]=√2 - 2/√3
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的
极限
。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式。
求不
定积分
与定积分得关系
答:
其中:[F(x)+C]'=f(x)一个实变函数在区间[a,b]上的
定积分
,是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值.定积分就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割
成
无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形
累加
起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的...
x+1/x^2+1的
定积分
答:
∫1/x(x^2+1)dx =∫x/[x^2(x^2+1)]dx =1/2∫1/[x^2(x^2+1)]dx^2 =1/2∫1/x^2-1/(x^2+1)dx^2 =1/2lnx^2/(x^2+1)+C 代入积分上下限可得:1/2lnx^2/(x^2+1)[1→+∞)=1/2ln2。
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的
极限
。这里应...
微
积分
中的平衡点是什么意思?
答:
如果dy/dx=g(y)是自治微分方程,那么使dy/dx=0的y值称为平衡点或静止点。它是微
积分
中的一个概念,微积分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科,内容主要包括
极限
、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和...
数列
极限
怎样用
定积分
求解?
答:
由于Xn>0,a>0, 有:|sqrt(Xn)-sqrt(a)|=|Xn-a|/(sqrt(Xn)+sqrt(a))。且由于sqrt(Xn)>0,则 sqrt(Xn)+sqrt(a)>sqrt(a),于是。|sqrt(Xn)-sqrt(a)|=|Xn-a|/(sqrt(Xn)+sqrt(a))<|Xn-a|/sqrt(a)。用
极限
思想解决问题的一般步骤可概括为:对于被考察的未知量,先设法正确地...
求不
定积分
∫xlnx/((1+x∧2)∧3/2)dx
答:
∫[xlnx/(1+x^2)^3/2]dx =-lnx/√(1+x^2)+∫dx/[x√(1+x^2)] (应用分部
积分
法)=-lnx/√(1+x^2)+∫csctdt (令x=tant)=-lnx/√(1+x^2)-ln│csct+cott│+C (C是常数)=-lnx/√(1+x^2)-ln│[1+√(1+x^2)]/x│+C 如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个...
微分与
积分
是什么,有区别么?
答:
区别:1、数学表达不同:微分:导数和微分在书写的形式有些区别,如y'=f(x),则为导数,书写
成
dy=f(x)dx,则为微分。积分:设F(x)为函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数),叫做函数f(x)的不
定积分
,数学表达式为:若f'(x)=g(x),则有∫g(x)...
数学
定积分
不会,不理解是什么意思··
答:
表面上是一种新的数学概念,跟加减乘除一样,是一种对一元函数的运算。这个运算定义为在一定区间上【a,b],对f(x).dx的
累加
和的
极限
值。在几何上,实际应用时求图像f(x)与x=a,x=b.及y=0围成的图形面积。在物理上,实际是求一条每一点对应的密度不一样直棒的质量。
积分
就是积的和,根本...
什么叫微
积分
?
答:
它是数学的一个基础学科。内容主要包括
极限
、微分学、
积分
学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
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