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线性代数合同关系
线性代数
一道题目
答:
(2)反对称矩阵的秩,与题中形式的矩阵,一样。明显地,该矩阵的秩,等于矩阵块相应的行数,也即矩阵块的个数乘以2 因此必为偶数 (3)必要性:显然合同矩阵的秩相同 充分性:若反对称矩阵A、B的秩相同(r(A)=r(B)),则都与题中形式的矩阵S合同(且r(S)=r(A)=r(B)),
合同关系
是...
矩阵
合同
的条件是什么?
答:
3、等价,秩相等;
合同
和相似是特殊的等价
关系
。等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了。是个很宽泛的条件,应用不大。A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是
线性代数
或者高等代数里面最重要的关系,高等代数一半左右都在研究这个。相似可以推出等价。
线性代数
,,,矩阵
合同
但不相似是什么情况啊?
答:
一般来讲
合同
比相似要弱 随便举个例子,I和4I合同,但不相似
线性代数
大学数学 相似
合同
问题 为什么选b?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
矩阵
合同
的解释是什么?
答:
矩阵合同是指两个矩阵A和B是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵C,使得C^TAC=B,则称方阵A合同于矩阵B。而且在
线性代数
,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的
合同关系
。矩阵(Matrix)本意是子宫、控制中心的母体、孕育生命的地方。在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的...
合同
矩阵怎么找?
答:
合同矩阵:两个实对称矩阵A和B,如存在可逆矩阵P,使得 就称矩阵A和B互为合同矩阵,并且称由A到B的变换叫合同变换。在
线性代数
,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的
合同关系
。两个实对称矩阵A和B是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵P,使得对于二次型的矩阵表示来说,做一次非退化的线性替换...
为什么
合同
矩阵等秩?
答:
二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知,合同矩阵等秩。相似矩阵与合同矩阵的秩都相同。在
线性代数
,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的
合同关系
。两个矩阵A和B是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵C,使得C^TAC=B,则称方阵A...
正定阵 一定
合同
于 E吗?
线性代数
!高数
答:
是的,相互
合同
的矩阵,它们的正惯性系数不变,正定阵,其正惯性系数为n,所以,其合同矩阵的正惯性系数也为n 所以,正定阵 一定 合同于 E
关于
线性代数
答:
首先,A正定的充分必要条件是它
合同
于单位阵(也就是它的规范形是单位阵)。而合同于单位阵也就是存在可逆矩阵C使得A=C'EC,即A=C'C。若C可逆,则C'也可逆,若A=CC',则A=(C')'C',所以A正定。最后一个问题你图中写法不对,请参考下面的图。
线性代数
,相似变化、
合同
变化不变的是什么?
答:
选D
合同
变换。合同变换时,以上都不发生变化 相似变换改变正定性,初等变换除了不改变秩,其他都变了。A,相似变换,会改变对称性,也可能不正交 B,初等可逆变换会改变特征值 C, 可逆+正交变换,D合同变换 C,也可以保证以上吧
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