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绕y轴旋转曲面面积公式
sinx
绕y轴
的体积怎么算?
答:
原理:利用求定积分的原理去解决实际问题,实际解决步骤如下面所示:
绕y轴旋转
所得体积=∫2π*x*sinxdx =2π∫x*sinxdx =2π[(-x*cosx)│+∫cosxdx] (应用分部积分法)=2π[π+(sinx)│]=2π(π+0)=2π²所以y=sinx绕y轴的体积2π²计算方法 体积
公式
是用于计算...
直线z=x^2
绕
z
轴旋转
一周所得到的
曲面
方程为
答:
解题过程如下:任取
曲面
上一点 则纵坐标不变 到
Y轴
的距离为原来的横坐标的绝对值 故y=x^2+z^2 旋转后的曲线对于x z轴位置等价 故表达式中x z是对称,若是
绕
X轴,原方程x不变,z2=y2+z2 所以绕z
轴旋转
一周所得到的曲面方程为z=x^2+y^2 ...
...将XOY面上的抛物线
Y
^2=4X分别
绕
X Y Z
轴旋转
所得到的
曲面
方程...
答:
绕x轴,Y^2+Z^2=4X。
绕y轴
,Y^2=4√(X^2+Z^2)。绕z轴?不还是这条抛物线吗?
求
y
^2=x与y=x-2所围成图形的
面积
及该图形
绕
x
轴转
一周后的体积,怎么解...
答:
则有 【求解过程】【本题知识点】1、定积分。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。2、定积分在几何中应用:一、求平面形面积 二、求
曲面面积
三、求体积 1)
绕
Ox轴旋转体体积 2)绕O
y轴旋转
体体积 3)利用截面面积求体积 ...
椭圆
绕
x
轴旋转
一圈,其表
面积
是多少?
答:
设:椭球方程x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1再设:X=x/a,Y=y/b,Z=z/cV=∫∫∫dxdydz (其中x从-a到a,y从-b到b,z从-c到c)=abc∫∫∫dXdYdZ (其中X从-1到1,Y从-1到1,Z从-1到1)=abc*半径为1的球的体积=(4/3)πabc椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,分别
绕轴
x、
y轴旋转
...
求在x=0与x=3a之间的抛物线
y
²=4ax
绕
x
轴旋转
而成的
曲面面积
答:
∵
y
²=4ax ∴ a>0 ∴ ‖y‖=2√(ax)∴
曲面面积
= (0,3a)∫ 2π‖y‖dx = (0,3a)∫ 4π√(ax)dx = (8π/3)√(ax)³|(0,3a)= (8π/3)√(3a²)³= 8√3πa³
区域d
绕
x
轴旋转
体积
公式
答:
记住两个
旋转
体的体积
公式
:绕x轴转就是v=∫πy²dx。
绕y轴转
就是v=∫πx²dy。x∈[0,√2/2]。上边界y=1,下边界是抛物线。V=π ∫(0~√2/2) (1-2x)dx。意义 当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。在空间直角...
...与两个坐标
轴
所围成的平面图为D,求D的
面积
和D
绕
x轴一周的
旋转
...
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
旋转
体的体积
公式
是什么?
答:
y=x,y=2和y=x所围成的区域D,取微元dxdy,坐标为(x,y),
绕y
=1进行
旋转
,想象是一个环形水管,环形水管的半径为(y-1),此时r(x,y)=y-1。每一个微元都是吸管的体积,只要对整个区域D进行积分就是旋转某个
轴
的旋转体体积,而且二重积分就算是y=x这样不是水平或者垂直的旋转体体积都能...
请教一道考研数学题,直线
绕
z
轴旋转
的
曲面
方程?
答:
解法如下:由标准方程容易化为参数方程为:x=1,
y
=t.z=t.设
旋转曲面
上一点的坐标为M(x,y,z)。由于是
绕
Z
轴旋转
,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的。点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2)。直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为:根号(1+t^2)由此,得到...
棣栭〉
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