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若y=f(x)在x0处可导
已知
f(x)=x
+a/x^2+bx+1是奇函数 (1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间,并...
答:
2)
导数
:一般地,假设一元函数
y=f(x )在 x0
点的附近(x0-a ,x0 +a)内有定义;当自变量的增量Δ
x=
x-x0,Δx→0时函数增量Δy=f(x)- f(x0)与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点
可导
,称之为f在x0点的(或变化率).若函数f在区间I 的每一点都可导,便得到...
高中数学
导数
公式
答:
2、求二阶偏导数的方法:当函数z
=f(x
,
y
)在(
x0
,y0)的两个偏
导数f
'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时,我们称f(x,y)在(x0,y0)
处可导
。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导,那么称函数f(x,y)在域D可导。3、二阶导数的相关规定性质:设
f(x)在
[a,b]上连续,在(a,b)内具有...
“不连续的函数一定不
可导
”对不对同上,请解释并举例
答:
首先明确一个概念,极限为无穷大,属于极限不存在的情况之一,不是极限存在的情况,极限存在,必须是极限为有限常数。任何函数,在任何点的函数值,都是常数,即无论任何函数
f(x)
,在其定义域内一点
x0处
的函数值f(x0),必然是常数,因为根据函数的定义,对于x0,f(x)有唯一的函数值f(x0)...
二元函数在某点存在偏
导数
且连续是它在该点可微的什么条件
答:
二元可微函数
y= f(x)
,若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y的偏
导数
在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
求函数
f(x)
的解析式
答:
1)函数f(x)的
导数f
"(x)=3ax²+2bx+c在(-1,3)必须小于0;2)函数f(x)在(-∞,-1)、(3,+∞)必须是递增函数,即:不存在递减情况;3)函数f(x)的极大值点在f(-1)=11/3,那么导数f"(x)=0时,两个根为:-1、3;【函数极值的必要条件为】若函数
y=f(x)在x0处可导
...
驻点与拐点区别
答:
备注:在拐点处,函数的凹凸性发生了改变,当二阶
导数
大于0,说明函数图像下凹;如果二阶导数小于0,说明函数图象上凸。2.区别和联系 ① 零点,驻点,极值点指的都是函数
y=f(x)
的一个横坐标
x0
,而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点(x0,f(x0))② 驻点和极值点:
可导
函数f(x)的极值点...
e的
导数
是什么意思?
答:
因为e是常数,所以e的
导数
为
零
。而eˣ的导数是它本身eˣ,即函数
y=
eˣ在任意一点的变化率均为该点处的函数值 。供参考,请笑纳。
e的
导数
是多少?
答:
e的
导数
是
0
,任何常(函)数的导数为0。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点
可导
,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
求隐函数
y=f(x)
的
导数
怎么求?
答:
方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值。方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏
导数
的商求得n元隐函数的导数。举个例子,若欲求z
= f(x
,
y)
的导数,那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式,然后通过(式中F'y,F'x分别...
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