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角元塞瓦定理
塞瓦定理
的塞瓦定理推论
答:
1.
塞瓦定理角元
形式AD,BE,CF交于一点的充分必要条件是:(sin∠BAD/sin∠DAC)*(sin∠ACF/sin∠FCB)*(sin∠CBE/sin∠EBA)=1由正弦定理及三角形面积公式易证2.如图,对于圆周上顺次6点A,B,C,D,E,F,直线AD,BE,CF交于一点的充分必要条件是:(AB/BC)×(CD/DE)×(EF/FA)=1由塞瓦...
梅涅劳斯定理和
塞瓦定理
区别
答:
定理内容不同,定理形式不同。1、定理内容不同:
塞瓦定理
是三线共点,梅涅劳斯定理是三点共线。2、定理形式不同:两者都有普通形式和
角元
形式,梅涅劳斯定理的局限性小一点,只要有奇数个点在三角形的延长线上,塞瓦定理没有提到过可以有形外的形式。这两个定理的主角梅涅劳斯和塞瓦,一个生活在公元1...
角圆
塞瓦定理
的形式是怎样的?
答:
已知三角形ABC和平面上一点P,则 (sinBAP/sinPAC)(sinACP/sinPCB)(sinCBP/sinPCA)=1
塞瓦定理
的详细介绍
答:
简介 塞瓦(Giovanni Ceva,1648~1734)意大利水利工程师,数学家。
塞瓦定理
载于塞瓦于1678年发表的《直线论》一书,也有书中说塞瓦定理是塞瓦重新发现。 [编辑本段]具体内容塞瓦定理 在△ABC内任取一点O, 直线AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1 证法简介 (...
梅涅劳斯定理和
塞瓦定理
答:
梅涅劳斯定理和
塞瓦定理
分别为:梅内劳斯(Menelaus,公元98年左右),是希腊数学家兼天文学家.梅涅劳斯定理是平面几何中的一个重要定理. 连结三角形一个顶点和对边上一点的线段叫做这个三角形的一条塞瓦线.塞瓦(G·Gevo1647-1734)是意大利数学家兼水利工程师.他在1678年发表了一个著名的定理,后世...
高中数学知识,请问什么是
角元塞瓦定理
,它
答:
sin∠1sin∠3sin∠5=sin∠2sin∠4sin∠6(
角元塞瓦定理
)∠5+∠6=180-18-54-42-30=36 解上述方程,得∠5,∠6.∠5即为所求
笔记:对偶原则与M-C
定理
答:
对于梅涅劳斯定理,通过配点和射影,我们发现交比的等价表达,进而证明了三角形内一条直线上的点满足的条件。同样,通过对偶原理,我们可以将塞瓦定理投影到x轴上,进一步证明了它与传统形式的Ceva定理等价。
角元塞瓦定理
则展示了对偶原则在更复杂命题中的应用,通过对角平分线的对偶变换和射影,简化了证明...
已知:D为△ABC内一点,满足:∠CAB=51°,∠ACD=73°,∠DCB=30°,∠DBC=...
答:
//初中解法:添加辅助线 //高中解法:
角元塞瓦定理
,解三角方程 //下述均为角度制,为方便,一律省略°设∠DAB=y°则有:(sin73/sin30)*(sin13/sin13)*[siny/sin(51-y)]=1Algeo解方程,y=17x=180-(13+17)=150 本题目属于“数学竞赛几何题目”,纯何解法,有难度。站在更高层次上,它...
请教一个
塞瓦定理
的问题
答:
塞瓦定理
塞瓦定理 设O是△ABC内任意一点,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 BD/DC*CE/EA*AF/FB=1 证法简介 (Ⅰ)本题可利用梅涅劳斯定理证明:∵△ADC被直线BOE所截,∴ CB/BD*DO/OA*AE/EC=1 ① 而由△ABD被直线COF所截,∴ BC/CD*DO/OA*AF/BF=1② ②÷①:即得:...
几何中如何求角的度数
答:
直角的话 如果只给边的关系 一定是勾股定理 直角三角形中 30°角所对直角边为斜边一般 30°知道了 60°的也知道了 等边三角形三个角都是60° 问题三:初中几何,求角度 题有问题,自己看 问题四:求角度几何 70分 70°解析:设∠BAM=x°由
角元塞瓦定理
,可得:[sinx/sin(80-x)]・(...
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