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转置的行列式的值等于
求4阶
行列式
计算方法
答:
②行列式A
等于
其
转置行列式
AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个
行列式的
和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。以上内容参考:百度百科-...
什么是正交矩阵
答:
如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的
转置
矩阵”。)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 例如:1 0 1 0 矩阵A: 0 1 A的转置: 0 1 此时 AA'=E 故A本身是正交矩阵 由于AA'=E 由逆矩阵定义 若AB=E 则B为A的逆矩阵 可以知道 A'为A的逆矩阵 也就是说正交矩阵本身必然是...
正交矩阵的性质
答:
这种矩阵的性质有行列式为±1、保持向量长度不变、保持向量夹角不变、行(列)向量正交且为单位向量和逆矩阵
等于转置
矩阵。1、行列式为±1,正交矩阵
的行列式值
总是等于±1,因为正交矩阵的逆矩阵等于其转置矩阵,而行列式与转置矩阵的行列式相等。2、保持向量长度不变,正交矩阵对向量进行变换时,不会改变...
设方阵A
的行列式
|A|=0,则A必有一个特征根为
答:
A的所有特征值的乘积
等于
A
的行列式
。所以A的行列式|A|=0,则A必有一个特征根为0。若A中有一行为其余各行的线性组合,则经过有限次初等行变换后其一定可以变为零行,那么,行列式有零行则
行列式值
为0。可以把此时的线性变换看成将该n为线性空间的各个维度都降掉,即将n维线性空间变成0维的一个点...
(-2,2,0)×(-1,-2,2)
等于
多少?
答:
不知道具体含义是什么。如果是向量点积,
等于
(-2)(-1)+2(-2)+0x2=2-4=-2 如果是向量的叉积:等于下列
行列式的值
:| i, j, k| |-2, 2, 0| |-1,-2,2| =4i+4j+6k =(4,4,6)如果是矩阵的积,必须一个向量
转置
。如果前面一个转置,得到一个3x3矩阵:[2,4,-4][...
线性代数 (det)是什么意思?
答:
A矩阵
的行列式
(determinant),用符号det(A)表示。行列式在数学中,是由解线性方程组产生的一种算式其定义域为nxn的矩阵 A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积。
行列式
求值 1 -1 1 x-1 1 -1 1+x -1 1 x-1 1 -1 1+x -1 1 -1 要过程...
答:
作为上三角行列式,可知其值为1·x·(-x)·y·(-y) = x²y²。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果
等于
kA。②行列式A等于其
转置行列式
AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个
行列式的
和,这两个行列式的第i行(或列)...
矩阵中加绝对值啥意思
答:
矩阵中加绝对值表示
行列式
。行列式在数学作为一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。
正交矩阵的特征值是不是一定不
等于
零?
答:
是。一定
等于
1或-1。证明如下:设λ是正交矩阵A的特征值,x是A的属于特征值λ的特征向量,即有 Ax = λx,且 x≠0。两边取
转置
,得 x^TA^T = λx^T 所以 x^TA^TAX = λ^2x^Tx,因为A是正交矩阵,所以 A^TA=E,所以 x^Tx = λ^2x^Tx,由 x≠0 知 x^Tx 是一个非零的数,...
知道矩阵A
的值
,
怎么
求它的
转置
矩阵的值?
答:
行列式等于
其
转置行列式
, 两者相等 这是
行列式的
性质
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