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高数极限例题及详解500答案
几道大一
高数
求
极限题目
求解题详细过程和
答案
答:
回答:这几道题都符合1的无穷大次方这一情形,因此可以用洛必达法则来求。
高数
求
极限
问题,求解答过程
答:
f(0)=1, f'(0)=2 lim(n->∞) (f (1/n) )^{ [1/n]/ [1-cos(1/n) ] } =lim(n->∞) (f (1/n) )^{ [1/n]/ [(1/2)(1/n)^2 ] } =lim(n->∞) (f (1/n) )^(2n)=lim(n->∞) [ f(0)+ f '(0).(1/n) ]^(2n)=lim(n->∞) [ 1+ 2/n ...
几道大一
高数
求
极限题目
求解题详细过程和
答案
答:
1。lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1。lim(.n→∞)Xn=0,解N时,N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000.2.a为常数,所以当n→∞,lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下(1+a²/n²)=lim(n→∞)1=1 或:欲使|根号下(1+a²/n&sup...
高数极限题
?
答:
【7】x→1lim[tan(πx)/(1-x)]【用罗比塔法则】=lim[πsec2(πx)/(-1)]=-πlimsec2(πx)=-π(-1)2=-π【9】x→∞,y=1/x→0lim{x2[cos(2/x)-1]}=lim{[cos(2y)-1]/y2]}=lim[-2sin2y/y2]=-2...
高数极限例题及详解
(求导)
答:
解析:令 g(x) = ax^2 + bx + c;则 g'(x) = 2ax + b g''(x) = 2a 二阶可导,即二阶导数存在,因此:f''(0) = lim(x→0) [g''(x)] = 2a a = [f''(0)]/2 因为二阶导数存在,所以一阶导数 [存在] 且 [连续],因此:f'(0) = lim(x→0) [g'(x...
高数极限题目
求
详解
答:
题目
是: (√(1+x·tan(x))-1)/(e^(x^2)-1) ?首先, x → 0时, y = x·tan(x) → 0, 因此(√(1+y)-1)/y → 1/2 (基本
极限
),即f(x) = (√(1+x·tan(x))-1)/(x·tan(x)) → 1/2.其次, x → 0时, z = x^2 → 0, 因此(e^z-1)/z → 1 (基本...
一道
高数极限题
求
答案
+解释!
答:
答案
是:必要条件,而不是充分条件!.B、还是在问:结合“有界”这一条件,是什么条件?答案是:是充分条件,也是充要条件!.楼主明白了混帐教师,混帐在什么地方了吗?.【另外说明一下本题是递增的,也就是说是单调的】:因为所有的 an 都是正的,加一项就增加一点,所以是递增的。....
高数极限
问题 求极限lim(sinx/x)^1/(x^2) x→0
答:
x→0时,ln(sinx/x)=ln[1+(sinx-x)/x]等价于(sinx-x)/x,所以 lim(x→0) ln(sinx/x)^1/(x^2)=lim(x→0) (sinx-x)/x^3=lim(x→0) (cosx-1)/(3x^2)=lim(x→0) (-1/2×x^2)/(3x^2)=-1/6 所以,lim(x→0) (sinx/x)^1/(x^2)=e^(-1/6)...
高数
求
极限
,
答案
我有,想要详细步骤。
题目
如图,请认真回答,先谢谢了...
答:
图中所给的
极限
均为0/0型,课采用洛必达法则求解:分子分母同时求导:(1)原式=lm(x->0)wcoswx=w (3)原式=lim(x->0)2cos2x(cos5x)^2/5=2/5 (5)原式=lim(x->0)2(sinx)^2/(xsinx)=lim(x->0)2sinx/x=lim(x->0)2cosx=2(此题先化简后洛必达法则)(7)原式=lim(x->a...
高数
,
极限
。
答:
lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等于0 lim(f(x))^n=(limf(x))^n 洛必达法则:若
极限
为f(x)/g(x)型,当x-〉a时,f(x)即g(x)同时趋向于0或同时趋向于无穷大时(即0比0型或无穷比无穷型),原极限f(x)/g(x)=f'(x)...
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