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高等数学定积分笔记
高等数学
。
定积分
。求详细证明框内等式。
答:
设x=π-t ∫(0,π)xf(sinx)dx =∫(π,0)(π-t)f(sint)d(-t)=∫(0,π)(π-t)f(sint)dt =∫(0,π)πf(sint)dt-∫(0,π)tf(sint)dt =π∫(0,π)f(sint)dt-∫(0,π)xf(sinx)dx 移项除以2得证
高等数学
,
定积分
的应用。第4题求解,要详细过程
答:
4. 该摆线 绕 水平直线 y = 2a 旋转体的体积,等于 底面半径是 2a,高是 2πa 的圆柱体减去 该摆线 绕 x 轴 旋转体的体积 V = 8π^2a^3 - ∫<0, 2πa> y^2dx = 8π^2a^3 - a^3∫<0, 2π> (1-cost)^3dt = 8π^2a^3 - a^3∫<0, 2π> [1-3cost+3(cost...
数学,
高等数学
,
定积分
答:
根据
定积分
的形式不变性,∫(a,b) f(x)dx=∫(a,b) f(t)dt 如果是不定积分的话,就不能直接转换
高等数学
不
定积分
和定积分求解
答:
回答:详细过程???第一个分部
积分
。。。
高等数学
不
定积分
与定积分问题
答:
这个题不用算,因为被
积
函数可积,所以被积函数的原函数可导,所以原函数连续,所以在零点的极限值与零点的值相等,所以极限值为0
高等数学
,
微积分
,求
定积分
,写出解题过程。
答:
13、原式 = (1+lnx) d(1+lnx) = 1/2 * (1+lnx)^2 = 2 - 1/2 = 3/2
高等数学 定积分
可积性?
答:
闭区间单调函数,就一定有界。首先是闭区间,就不会出现间断点。必然是连续的,其次,函数连续且单调,那必定存在最值。所以这个函数必定有界
高等数学
,
定积分
问题
答:
你好,原式=limf(x)=f(0).就是对原式用了洛必达。
高等数学 定积分
积分上限函数 求导
答:
结果为第一个结果 (∫[0-->x] f(t)dt)'=f(x),这个你一定知道 若上限换为g(x),则 ∫[0-->g(x)] f(t)dt 求导得到f(g(x)),相当于g(x)当作变量在求导,由于g(x)只是一个中间变量,因此根据复合函数求导法则,对中间变量求导后,需再乘以g'(x),因此结果为:f(g(x))*g'(...
高等数学
不
定积分
计算求解的问题
答:
2.
高等数学
不
定积分
问题求解计算时,第一步,将分子分母同乘以1-sinx。3.此高等数学不定积分问题求解的第二步,将上边的积分拆开成两个积分,从而第一个积分直接用积分公式,第二个积分用凑微分,即换元法,这样不定积分就求出来了.4.这里积分时,还用到 secx=1/cosx。具体的高等数学不定积分问题...
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