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齐次二阶微分方程求解
请问大神待定系数法求
二阶
线性常数
齐次微分方程
特解的具体步骤是什么...
答:
'+by'+cy=0通解为y=e^ax(C1cosbx+C2sinbx)举个例题,
求解
2y''+y'=0.此题中特征方程为2r^2+r=0,解的特征根r1=0,r2=-1/2,所以y1=e^0x=1,y2=e^(-x/2),两解线性无关,所以。方程的通解为y=C1+C2e^(-x/2)这就是待定系数法求
二阶
常系数线性
齐次微分方程
,望采纳,谢谢。
二阶微分方程
怎么
求解
啊?
答:
二阶线性微分方程形如y’’+P(x)y’+Q(x)y=f(x),是
二阶微分方程
y’’=F(x,y,y’)的特殊形式。当f(x)=0时,称为
齐次
的,否则称为非齐次的。二阶线性微分方程的力学背景是加速度,利用牛顿第二定律可以列出二阶线性微分方程。常系数非齐次线性微分方程特解的待定系数法:1、f(x)=e^...
二阶
常系数线性
微分方程
怎么解
答:
q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为
二阶
常系数
齐次
线性
微分方程
。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对
方程求解
。
如何
解二
次
齐次微分方程
?
答:
二次非
齐次微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)
2
、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
二阶齐次微分方程
怎么解,看看这道题
答:
元旦快乐!Happy New Year!1、本题不是
求微分方程
的解,而只是验证微分方程的解;验证 = Verify,Verification。
2
、验证的方法,就是将这两个解,分别求导两次,分别 将各自导数代入原微分方程,结果若等于0,就验证完毕。具体验证如下:
二阶
常系数
齐次
线性
微分方程
特解是怎么得到的
答:
标准形式y″+py′+qy=0 特征
方程
r^
2
+pr+q=0 通解 两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)共轭复根r=α+iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)标准形式y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)...
求解
请为
二阶
常系数
齐次
线性
微分方程
,已知两特解,怎么根据新的初始条...
答:
这个你必须根据常
微分方程解
的各种组合情况来判断,满足这种特解的通解只能是 y = c1 x +c2 e^x 然后带入特解条件分别求出c1,c2即可
已知
二阶齐次微分方程
的两个解x和x^
2求
此方程
答:
y=A x+B x²y'=A+2B x y''=2B B=1/
2
y''A=y'-xy''y=x(y'-xy'')+1/2 x² y''∴ x²y''-2xy'+2y=0
二阶
常系数
齐次
线性
微分方程
通解
答:
a = [
2
+ 4i]/2 = 1 + 2i或a = [2-4i]/2 = 1 - 2i.y = e^[f(x)] = e^[ax+b] = e^[(1+2i)x + b] = e^[x+b]*e^(2ix)或 y = e^[f(x)] = e^[ax+b] = e^[(1-2i)x + b] = e^[x+b]*e^(-2ix)因2个解都满足
微分方程
。所以,微分...
1.
求微分方程
的解析解,并画出它们的图形-|||-(1) y(4)=y,y(0)=y...
答:
3、根据二阶
齐次
线性微分方程的通解形式,可得到该微分方程的通解 4、把初值条件代入微分方程后,比较系数,得到四元一次方程组,并求之,得到C1,C2,C3,C4,最后得到微分方程的解析解 5、根据微分方程的解析解,即可画出它们的图形。【
求解
过程】【本题知识点】1、
二阶微分方程
。对于一元函数来说,...
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