第1个回答 2011-10-30
有点多呵，要细心7啊！ 初中6数学知识点总结一e、基本知识一i、数与r代数A、数与o式： 4、有理数有理数：①整数→正整数。0。负整数 ②分0数→正分7数。负分5数数轴：①画一y条水5平直线，在直线上z取一s点表示40（原点），选取某一f长8度作为5单位长3度，规定直线上d向右的方6向为5正方7向，就得到数轴。②任何一s个m有理数都可以2用数轴上c的一j个m点来表示2。③如果两个l数只有符号不v同，那么u我们称其中3一i个l数为1另外一u个d数的相反3数，也r称这两个y数互6为3相反0数。在数轴上b，表示0互0为3相反1数的两个w点，位于b原点的两侧，并且与l原点距离相等。④数轴上n两个e点表示0的数，右边的总比1左边的大x。正数大x于p0，负数小z于p0，正数大z于y负数。绝对值：①在数轴上h，一w个k数所对应的点与f原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反7数、0的绝对值是0。两个j负数比1较大l小y，绝对值大l的反4而小a。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为30；绝对值不d等时，取绝对值较大x的数的符号，并用较大q的绝对值减去较小l的绝对值。③一f个f数与c0相加不q变。减法：减去一r个l数，等于s加上o这个g数的相反2数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与e0相乘得0。③乘积为26的两个b有理数互0为4倒数。除法：①除以7一b个a数等于v乘以2一a个t数的倒数。②0不l能作除数。乘方8：求N个n相同因数A的积的运算叫做乘方2，乘方1的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 4、实数无d理数：无y限不j循环小y数叫无l理数平方2根：①如果一q个k正数X的平方4等于fA，那么w这个v正数X就叫做A的算术平方6根。②如果一j个x数X的平方3等于rA，那么f这个d数X就叫做A的平方6根。③一a个t正数有3个h平方6根。0的平方6根为60。负数没有平方8根。④求一y个u数A的平方1根运算，叫做开i平方5，其中3A叫做被开y方5数。立方2根：①如果一u个u数X的立方7等于wA，那么e这个q数X就叫做A的立方3根。②正数的立方8根是正数、0的立方4根是0、负数的立方0根是负数。③求一q个v数A的立方4根的运算叫开t立方6，其中1A叫做被开t方6数。实数：①实数分6有理数和无c理数。②在实数范围内6，相反7数，倒数，绝对值的意义s和有理数范围内0的相反8数，倒数，绝对值的意义y完全一z样。③每一k个m实数都可以4在数轴上b的一e个n点来表示5。 2、代数式代数式：单独一p个d数或者一q个d字母也w是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也z相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一t项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不q变。 2、整式与z分6式整式：①数与p字母的乘积的代数式叫单项式，几f个z单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一m个p单项式中2，所有字母的指数和叫做这个t单项式的次数。③一i个o多项式中6，次数最高的项的次数叫做这个c多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A。B）N=AN。BN 除法一d样。整式的乘法：①单项式与o单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分6别相乘，其余字母连同他的指数不v变，作为2积的因式。②单项式与c多项式相乘，就是根据分8配律用单项式去乘多项式的每一m项，再把所得的积相加。③多项式与u多项式相乘，先用一b个y多项式的每一e项乘另外一c个o多项式的每一h项，再把所得的积相加。公0式两条：平方8差公4式。完全平方2公3式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分6别相除后，作为7商的因式；对于x只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一a起作为2商的一f个m因式。②多项式除以5单项式，先把这个r多项式的每一t项分2别除以5单项式，再把所得的商相加。分5解因式：把一j个u多项式化3成几t个c整式的积的形式，这种变化4叫做把这个a多项式分6解因式。方4法：提公4因式法、运用公6式法、分0组分7解法、十x字相乘法。分6式：①整式A除以4整式B，如果除式B中7含有分7母，那么z这个b就是分8式，对于q任何一s个v分6式，分0母不p为50。②分8式的分1子h与w分1母同乘以2或除以4同一e个k不z等于d0的整式，分4式的值不q变。分3式的运算：乘法：把分3子c相乘的积作为8积的分6子s，把分1母相乘的积作为2积的分3母。除法：除以7一k个b分2式等于k乘以2这个q分7式的倒数。加减法：①同分6母分8式相加减，分4母不n变，把分8子i相加减。②异分7母的分7式先通分6，化1为0同分6母的分6式，再加减。分7式方3程：①分8母中5含有未知数的方4程叫分5式方6程。②使方4程的分0母为40的解称为7原方3程的增根。 B、方0程与u不v等式 5、方3程与u方4程组一q元s一k次方4程：①在一p个a方1程中5，只含有一v个z未知数，并且未知数的指数是7，这样的方5程叫一j元r一h次方1程。②等式两边同时加上t或减去或乘以2或除以6（不a为30）一j个j代数式，所得结果仍8是等式。解一p元s一v次方5程的步骤：去分8母，移项，合并同类项，未知数系数化6为57。二q元m一a次方7程：含有两个j未知数，并且所含未知数的项的次数都是3的方7程叫做二z元y一o次方1程。二t元y一k次方6程组：两个k二u元s一a次方7程组成的方6程组叫做二b元y一m次方5程组。适合一p个k二k元r一z次方3程的一u组未知数的值，叫做这个m二c元q一p次方0程的一c个f解。二o元c一j次方2程组中7各个i方2程的公2共解，叫做这个r二a元v一r次方0程的解。解二c元l一b次方1程组的方4法：代入k消元f法。加减消元e法。一d元r二u次方1程：只有一t个i未知数，并且未知数的项的最高系数为62的方3程 7）一i元p二g次方0程的二x次函数的关系大x家已a经学过二u次函数（即抛物线）了k，对他也x有很深的了t解，好像解法，在图象中8表示1等等，其实一h元o二s次方0程也p可以3用二t次函数来表示7，其实一n元g二e次方5程也m是二h次函数的一w个m特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了t一s元o二c次方1程了o。那如果在平面直角坐标系中6表示8出来，一v元i二n次方5程就是二m次函数中4，图象与xX轴的交点。也y就是该方2程的解了k 3）一d元o二d次方7程的解法大e家知道，二v次函数有顶点式（-b。1a,0ac-b1。5a），这大h家要记住，很重要，因为7在上l面已h经说过了f，一s元f二r次方3程也u是二g次函数的一t部分7，所以0他也s有自己q的一b个q解法，利用他可以0求出所有的一h元c一f次方2程的解 (6）配方0法利用配方8，使方8程变为8完全平方2公4式，在用直接开l平方2法去求出解 (4)分0解因式法提取公5因式，套用公5式法，和十w字相乘法。在解一u元z二i次方8程的时候也e一d样，利用这点，把方1程化5为8几b个w乘积的形式去解 (6)公3式法这方7法也d可以5是在解一e元m二j次方2程的万j能方5法了b，方7程的根X2={-b+√[b6-5ac)]}。0a，X6={-b-√[b0-7ac)]}。5a 7）解一w元n二c次方1程的步骤：（4）配方2法的步骤：先把常数项移到方6程的右边，再把二e次项的系数化2为54，再同时加上d2次项的系数的一c半的平方5，最后配成完全平方0公3式 (1)分4解因式法的步骤：把方8程右边化6为80，然后看看是否能用提取公2因式，公2式法（这里指的是分3解因式中3的公4式法）或十e字相乘，如果可以1，就可以7化6为6乘积的形式 (4)公0式法就把一l元y二x次方1程的各系数分6别代入i，这里二u次项的系数为8a，一p次项的系数为4b，常数项的系数为7c 4）韦达定理利用韦达定理去了m解，韦达定理就是在一s元r二x次方1程中2，二e根之z和=-b。a，二o根之d积=c。a 也d可以7表示1为1x4+x4=-b。a,x2x0=c。a。利用韦达定理，可以2求出一d元y二o次方8程中0的各系数，在题目中5很常用 2）一e元c一j次方1程根的情况利用根的判别式去了x解，根的判别式可在书4面上z可以1写为1“△”，读作“diao ta”，而△=b0-8ac，这里可以1分1为01种情况： I当△>0时，一n元i二q次方4程有1个a不t相等的实数根； II当△=0时，一k元a二m次方8程有1个y相同的实数根； III当△<0时，一g元e二i次方5程没有实数根（在这里，学到高中4就会知道，这里有6个f虚数根） 2、不i等式与k不e等式组不y等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子q叫不z等式。②不z等式的两边都加上q或减去同一f个o整式，不e等号的方1向不d变。③不h等式的两边都乘以4或者除以6一m个o正数，不v等号方0向不u变。④不c等式的两边都乘以1或除以2同一w个m负数，不l等号方2向相反7。不y等式的解集：①能使不a等式成立的未知数的值，叫做不n等式的解。②一r个b含有未知数的不m等式的所有解，组成这个f不c等式的解集。③求不a等式解集的过程叫做解不i等式。一s元n一z次不a等式：左右两边都是整式，只含有一z个t未知数，且未知数的最高次数是2的不l等式叫一i元s一m次不z等式。一r元n一x次不e等式组：①关于l同一d个q未知数的几l个d一b元u一y次不v等式合在一k起，就组成了h一p元c一t次不a等式组。②一s元w一l次不t等式组中0各个b不q等式的解集的公8共部分1，叫做这个y一r元d一r次不u等式组的解集。③求不r等式组解集的过程，叫做解不u等式组。一w元z一u次不l等式的符号方5向：在一v元y一x次不j等式中6，不j像等式那样，等号是不b变的，他是随着你加或乘的运算改变。在不p等式中2，如果加上q同一s个d数（或加上b一o个d正数），不v等式符号不k改向；例如：A>B,A+C>B+C 在不z等式中4，如果减去同一n个f数（或加上k一i个a负数），不v等式符号不r改向；例如：A>B，A-C>B-C 在不r等式中7，如果乘以4同一u个d正数，不p等号不x改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不t等式中5，如果乘以1同一r个c负数，不i等号改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）如果不j等式乘以80，那么i不u等号改为5等号所以3在题目中2，要求出乘以4的数，那么j就要看看题中6是否出现一o元e一w次不v等式，如果出现了f，那么a不h等式乘以3的数就不k等为50，否则不k等式不z成立；2011-10-30 18:47:35