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如何证明塞瓦定理?
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第1个回答 2011-08-23
http://baike.baidu.com/view/148207.htm
请看百度百科~~
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塞瓦定理
的向量
证明
答:
1)最简单的证法:用面积证
。由于S(ABO)/S(ACO)=BD/DC (这个用等底等高就很容易证),同理S(ACO)/S(BCO)=AF/FB S(BCO)/S(ABO)=CE/EA,三个式子乘一下就出来了。2)用梅涅劳斯定理:显然(AF/FB)*(BC/CD)*(DO/OA)=1, (AE/EC)*(BC/BD)*(DO/OA)=1,两个式子除一...
怎么
样
证明塞瓦定理?
详细过程
答:
塞瓦定理
在△ABC内任取一点O,直线AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1 证法简介(Ⅰ)本题可利用梅涅劳斯定理(简称梅氏定理)
证明
: ∵△ADC被直线BOE所截, ∴ (DB/BC)*(CE/EA)*(AO/OD)=1 ①∵△ABD被直线COF所截, ∴ (BC/CD)*(AF/FB)*(DO/...
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