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求∫1/(x平方+2x+3)dx的不定积分
如题所述
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第1个回答 2011-11-28
如图:
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求∫1
/
(x
²
+2x+3)dx的不定积分
答:
解答过程如下:因为1/
(x
178;+2x+3) =1/[
(x
+
1)
178;+ (√2)²],可以得到:
∫ 1
/(x²
;+2x+3) dx
=∫ [1/(x+1)²+(√2)²]d(x+1)=∫ 1/[x²+(√2)²] dx =1/√2*arctan(x/√2)+C(C为常数)...
x/
(x
的
平方+2x+3)dx的不定积分
是多少?多谢,详细步骤
答:
=∫x/[(x+
1)
178;+2]
dx
=∫[(x+1)-1]/[(x+1)²+2] dx =∫[(x+1)/[(x+1)²+2] dx-
∫1
/[(x+1)²+2] dx =1/2∫1/
(x的平方+2x+3)
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