lim（n->oo)1/n *∑根号下面是 (1+i/n) 。 (∑上面是n,下面是i=1)，求这题的极限 各位帮忙求下 谢谢咯

Question

如题所述

Answer 1

lim(n-->∞) 1/n * Σ(i=1-->n) √(1 + i/n)
= ∫(1~2) √x dx
= (2/3)x^(3/2) |(1~2)
= (2/3)(2√2) - (2/3)
= (2/3)(2√2 - 1)追问

答案是对的 但是我不知道，这步怎么得到：.....∫(1~2) √x dx可以讲详细点吗 ，积分求和是我的弱弱点。 积分限数为什么是 (1~2),还有 f(x)=√x ？ 不明白哦 辛苦了