圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆的半径是多少

Question

如题所述

Answer 1

圆心角为A=60°的扇形，它的弧长为C=2π，则它的内切圆的半径r是多少?
扇形的半径为R。
A=60°=60°*π/180°=π/3
R=C/A=2*π/(π/3)=6
SIN(A/2)=r/(R-r)
SIN(60°/2)=r/(6-r)
r/(6-r)=1/2
2*r=6-r
3*r=6
r=2

Answer 2

内切圆的圆心与扇形顶点相连
距离为d
延长线交于弧
它的长是扇形半径r=6
中心角为60度
一半为30度
内切圆半径设为r
所以d=2r
r=d+r
r=r/3=2