cosθ＋sinθ=根号2cos(θ－π／4)＝1如何求最大值？（0≦θ≦π）

Question

当θ＝π／4时为什么cos﹙θ－π／4﹚有最大值
为什么θ＝π时有最小值按题意（0≦θ≦π）来说cos的函数图象最大值不是1，最小值不是0吗

Answer 1

若θ∈[0,π/4],且cosθ+tsinθ=t,求t的最小值和最大值

cosθ+tsinθ=t
---->t=cosθ/(1-sinθ)=sin(π/2-θ)/[1-cos(π/2-θ)]=ctg(π/4-θ/2)

θ∈[0,π/4],π/4-θ/2∈[π/8,π/4]

∴t∈[arcctgπ/4,arcctgπ/8]=[1,√2+1]

最小值=1
最大值=√2+1
cosθ+tsinθ=根2sin(θ+45度）=T
所以最小是1，最大是2追问

标准答案最大值是根号2最小值是-1

Answer 2

因为cos0=1最大 θ－π／4=0 所以θ＝π／4
cos180=-1最小θ－π／4=π 所以θ＝5π／4=225度时候有最小值 但是题目区域在0~180度
所以取180为最小值 而不是整个式子2cos(θ－π／4)的最小值 懂了吗》本回答被提问者采纳

Answer 3

cos最大值为1 cos0=cos180=cos360.。。。
是啊，不是大于等于o么。。。。。