第1个回答 2011-10-09
此题要考虑ω=0时，这才是完整的解法。解法如下。
解：当ω=0时，
∫<0,t/4>sin²(ωt)dt=∫<0,t/4>0dt=0；
当ω≠0时，
∫<0,t/4>sin²(ωt)dt=∫<0,t/4>[(1-cos(2ωt))/2]dt
=[(t-sin(2ωt)/(2ω))/2]│<0,t/4>
=[t/4-sin(ωt/2)/(2ω)]/2
=t/8-sin(ωt/2)/(4ω)。
第2个回答 2011-10-09
积分域是(0,π/4)吧？
∫ sin²ωtdt
=∫ (1-cos2ωt)/2 dt
=t/2-(sin2ωt)/4ω+C
∴∫(0,π/4) sin²ωtdt
=[t/2-(sin2ωt)/4ω]|(0,π/4)
=π/8-sin(ωπ/2)/4ω
第3个回答 2011-10-09
∫(sinωt)^2dt=∫（1-cos2ωt)/2dt=t/2-(sin2ωt)/4ω+C
定积分上限是t/4吗，=t/8-(sinωt/2)/4ω本回答被提问者采纳
第4个回答 2011-10-09
∫(sinωt)^2dt==∫0.5（1-cos2ωt)dt=0.5t-0.25sin2ωt+C
第5个回答 2011-10-09
这是个超越函数，无数用普通的积分法来求。