如图所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd，其ab和cd边长l1=0.4m，ad和bc边长l2=0.2m，匝数n=100

Question

如图所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd，其ab和cd边长l1=0.4m，ad和bc边长l2=0.2m，匝数n=100匝，它在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中绕通过线框对称中心线且垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，当开关S断开时，电压表的示数为102V，开关S闭合时，外电路上标有“10V，10W”的灯泡恰好正常发光，求：（1）导线框abcd在磁场中转动的角速度？（2）S闭合后，当导线框从图示位置转过θ=60°时的过程中通过灯泡的电量？

Answer 1

（1）当S断开，电压表示数为1O

2

V，则：
E_m=

2

×1O

2

V=20V ①
而E_m=NBSω         ②
由①②式可得：
ω=12.5（rad/s）   ③
（2）S闭合，“10V 1OW”灯泡正常发光，则电路中电流：
I=

P

U

              ④
而E=I（R+r）       ⑤
线框转过θ=60⁰过程中通过灯泡的电荷量：
Q=

.

I

△t            ⑥
而

.

I

=

. E

R+r

          ⑦
又

.

E

=

△Φ

△t

=

NBS(1-sin60°)

△t

 ⑧
则通过灯光的电量：
q=

NBS(1-sin60°)

R+r

代入数据，解得：
q≈0.016C
答：（1）导线框abcd在磁场中转动的角速度为12.5rad/s；
（2）S闭合后，当导线框从图示位置转过θ=60⁰过程中通过灯泡的电荷量约为0.016C．