现有一个种植总面积为540m²矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共14垄，种植的草莓或西红柿

Question

现有一个种植总面积为540m²矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共14垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数），他们的占地面积、产量、利润分别如下：
占地面积（m²/垄） 产量（千克/垄） 利润（元/千克）
西红柿 30 160 1.1
草莓 15 50 1.6
（1）若设草莓共种植了X垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？
（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

(1)设西红柿共种植Y垄，则X+Y=14;
10《X《14;
10《Y《14;
因此种植方案共2个。一，14垄草莓。二，14垄西红柿。
（2）假设，方案一，利润大，则利润为Z1=14*50*1.6=1120元。
方案二，利润大，则利润为Z2=14*160*1.1=2464元。
总结：方案二，利润最大，最大利润是2464元。

PS:这个题目有点奇怪，那么大的一个温棚，只种14垄。其他空地干嘛不利用呢。只能说总面积是用来干扰学生的。
不知道是几年级的题目，好奇怪哦。

Answer 2

解：（1）根据题意西红柿种了（24-x）垄，
15x+30（24-x）≤540，
解得x≥12，
∵x≤14，且x是正整数，
∴x=12，13，14，
共有三种种植方案，分别是：
方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄．
方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄．
方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄．

（2）若草莓种了x垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润y元，
则y=1.6×50x+1.1×160（24-x）=-96x+4224，
∵k=-96＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵12≤x≤14，且x是正整数
∴当x=12时，y最大=3072（元）．