理论力学 求约束反力

Question

均质杆AB长L，质量为m，杆的一端系在绳BD上，另一端搁在光滑的水平面上。当绳铅直而杆静止时杆对水平面的倾角φ=45°。当绳突然断掉，求该瞬时杆端A的约束反力。
。

Answer 1

追问

答案是 N=（2/5）mg

追答

可能是这里错了吧

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Answer 2

由刚体转动动力学方程：
Jcε=FayLcos45°/2， Jc=mL^2/12, ε=3Fay√2/mL
Fax=Fcx=∑Fx；∑Fx=0
Fay=Fcy=∑Fy；∑Fy=mg-macos45°
a=εL/2=3Fay√2/2m
Fay=mg-macos45°
Fay=mg-3Fay/2
Fay(3/2+1)=mg
Fay=2mg/5

Jcε=FayLcosψ/2， Jc=mL^2/12, ε=6Faycosψ/mL
a=εL/2=3Faycosψ/m

Fay=mg-maconψ
Fay=mg-3Fay(cosψ)^2/m
Fay=mg/（1+3(cosψ)^2)
ε=6Faycosψ/mL=6gcosψ/（1+3(cosψ)^2)
a=εL/2=3Faycosψ/m=3gcosψ/（1+3(cosψ)^2)