高等数学二重积分与偏导数

1.2π/3 2.2*x^2+2*x+1 (*是乘法运算，^是乘方运算，例 2*3=6，2^3=8)请教各位高手帮忙解答一下这两题，本人十分感激！（要过程或理由）急啊~~

第1个回答 2013-08-01

1. z＝√(2x-x^2-y^2)是球面：(x-1)^2+y^2+z^2＝1在xoy面上方部分，D:x^2+y^2≤2x是球面在xoy面上的投影区域，所以此二重积分表示这个半球体的体积：2π/3 2. 第一个式子两边对x求导：f'1(x.x^2)＋f'2(x.x^2)×2x＝4x^3＋6x^2＋1，把第二个式子带入，得f'2(x.x^2)＝2x^2＋2x＋1

第2个回答 2013-08-01

1.此积分的几何意思就是以（1，0）为半径，R=1为圆心的圆在第一象限的体积，故V=(4π/R^3)/2=2π/3

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