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    • 初二反比例函数综合题，速度，要简洁的方法

    若直线y=x+1/2交x轴与C,交y轴于D,点P为反比例函数y=k/2x图像上一点，过点P作y轴的平行线交直线CD于E，过点P作x轴的平行线交直线CD于F，求证：DE×CF为定值

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    第1个回答  2013-04-26
    证明：由题意知点P在反比例函数y=k/(2x)（x>0）的图像上，
    则可设点P坐标为(a/2,k/a)，其中a>0
    因为PE平行于y轴，PF平行于x轴，且点E.F均在直线CD上
    所以点E的坐标为(a/2,-a/2+1/2)，点F的坐标为(1/2-k/a,k/a)
    所以线段DE长为：√2×a/2;线段CF长为：√2×k/a
    则：DE*CF=(√2×a/2)*(√2×k/a)=k
    所以DE*CF为定值
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