数学的三角公式求值题

Question

sin²15º－cos²15º ；sin²﹙π÷12﹚－﹙1÷2﹚ ； 1－2cos²750º ； sin15ºcos15º

Answer 1

sin15^2-cos15^2=-(cos15^2-sin15^2)=-cos30=负的二分之根号三
原式=sin15^2-1/2=(cos30-1)/2-1/2=二分之根三减去二分之一
1-2cos750^2=1-2cos30^2=-sin60=负的二分之根号三
sin15cos15=1/2sin30=四分之根号三

Answer 2

【参考答案】

1、sin²15°-cos²15°
=-(cos²15°-sin²15°)
=-cos30°
=-√3/2

2、sin²(π/12)-(1/2)
=[1+cos(π/6)]/2- (1/2)
=cos(π/6)/2
=√3/4

3、1-2cos²750°
=-(2cos²750°-1)
=-cos1500°
=-1/2

4、sin15°cos15°
=(1/2)sin30°
=1/4追问

可不可以这样：1-2cos²750º=sin²（2×360º﹚＋cos²﹙2×360º﹚－2cos²﹙2×360º﹚＝sin²﹙2×360º﹚－cos²﹙2×360º﹚＝﹙2sin360ºcos360º﹚－﹙cos²360º－sin²360º﹚²＝0－﹙1－0﹚²＝－1

Answer 3

(2-根号3)/4-(2+根号3)/4
=-根号3/2
sin²﹙π÷12﹚－﹙1÷2﹚
=(2-根号3)/4-0.5
=-根号3/4
1－2cos²750º
=1-2乘3/4
=1-3/2
=-0.5
sin15ºcos15º
=2sin15度cos15度乘1/2
=1/2乘sin30度
=1/2乘1/2
=1/4
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳，谢谢!追问

可不可以这样：1-2cos²750º=sin²（2×360º﹚＋cos²﹙2×360º﹚－2cos²﹙2×360º﹚＝sin²﹙2×360º﹚－cos²﹙2×360º﹚＝﹙2sin360ºcos360º﹚－﹙cos²360º－sin²360º﹚²＝0－﹙1－0﹚²＝－1

追答

750不等于360乘2
如果这里是1-2cos²720º就可以这样做了.
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳，谢谢!

追问

谢谢

Answer 4

解：
都是倍角公式的应用：
sin²15º－cos²15º
=-cos30°
=-√3/2

sin²﹙π÷12﹚－﹙1÷2﹚
=(1+cos(π/6))/2-1/2
=cos(π/6)/2
=√3/2/2
=√3/4

1－2cos²750º
=-cos1500°
=-cos60°
=-1/2

sin15ºcos15º
=sin30°/2
=1/4

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！追问

可不可以这样：1-2cos²750º=sin²（2×360º﹚＋cos²﹙2×360º﹚－2cos²﹙2×360º﹚＝sin²﹙2×360º﹚－cos²﹙2×360º﹚＝﹙2sin360ºcos360º﹚－﹙cos²360º－sin²360º﹚²＝0－﹙1－0﹚²＝－1

追答

大哥，您疏忽了，750°≠2×360º

追问

是也！

追答

呵呵，我也经常疏忽的。还有别的问题吗？

Answer 5

sin²15º－cos²15º
= -cos(2*15°)
= -cos30°
= -√3/2

sin²(π/12)－1/2
=[1-cos(2*π/12)]/2-1/2
=[1-cosπ/6]/2-1/2
=1/2-√3/4-1/2
=√3/4

1－2cos²750º
= -cos(2*750°)
= -cos[2*(4*180°+30°)]
= -cos60°
= -1/2

sin15ºcos15º
=1/2 *2sin15°cos15°
=1/2 *sin(2*15°)
=1/2*sin30°
=1/2*1/2
=1/4

应该没出错，若有问题请追问，谢谢~~追问

可不可以这样：1-2cos²750º=sin²（2×360º﹚＋cos²﹙2×360º﹚－2cos²﹙2×360º﹚＝sin²﹙2×360º﹚－cos²﹙2×360º﹚＝﹙2sin360ºcos360º﹚－﹙cos²360º－sin²360º﹚²＝0－﹙1－0﹚²＝－1

追答

角度不对，750°=2*360°+30°

本回答被提问者采纳