在人教版七年级下册数学教材中，平方根和算术平方根的学习被安排在实数这一章节。这一部分的内容主要包括几个关键知识点。
首先，学生会接触到实数的概念，包括实数的定义和运算规则。然后，教材会引导学生理解平方根的含义，即如果一个数x等于另一个数a的平方，那么x就是a的平方根。这里的平方根有两个可能值，一个是正数，我们称之为算术平方根，如25的算术平方根是5，另一个是负数。
算术平方根则特指非负数的正平方根，例如，虽然2和-2都是4的平方根，但只有2是4的算术平方根。教材会通过具体的实例来教授这一概念，帮助学生直观理解。
此外，教材还会进一步扩展到二次根式的概念，包括被开方数可以是具体的数，也可以是代数式。特别地，如果被开方数为负数，其平方根就会变成虚数，这是在实数系统中需要注意的一个区别。
总结来说，人教版七年级下册数学教材中关于平方根和算术平方根的学习，主要围绕实数的扩展，平方根的定义，以及如何处理正负数的平方根和虚数的情况展开，为后续的数学学习奠定了基础。