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(4)实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是 。
如题所述
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第1个回答 2008-07-11
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相似回答
什么是
对称矩阵
?
答:
实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
,由此可设另一个特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。 一般情况下, 解出的基础解系所含向量的个数必须是另一个特征值的重数k,因为实对称矩阵k重特征值必有k个线性无关的特征向量,而与已知向量正交的线性无关的向量又...
实对称矩阵的特征向量
相互正交?为什么
答:
应该说是:实对称阵属于不同特征值的的特征向量是正交的
。设Ap=mp,Aq=nq,其中A是实对称矩阵,m,n为其不同的特征值,p,q分别为其对应得特征向量.则p1(Aq)=p1(nq)=np1q (p1A)q=(p1A1)q=(AP)1q=(mp)1q=mp1q 因为p1(Aq)= (p1A)q 上两式作差得:(m-n)p1q=0 由于m不等于n,...
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