开设餐饮小吃店需要符合国家和地方的相关法律法规以及食品安全、卫生、环保等要求，并且需要办理相应的营业执照和食品经营许可证。
在您的情况下，如果要在小足浴店内隔出一个房间做餐饮小吃店，首先需要确保该场所符合以下条件：
场所布局：按照《餐饮服务食品安全操作规范》的要求，餐饮区域应与非餐饮区域（如足浴区）有效隔离，防止交叉污染。同时，还需具备合理的功能分区，如独立的食品加工区、就餐区等。
环保审批：根据当地环保部门的规定，可能需要进行环境影响评估或备案，确保油烟排放、噪音控制等达到标准。
消防安全：餐饮场所需满足消防安全要求，例如安装消防设施、疏散通道畅通等。
办理营业执照：向当地市场监督管理局申请办理营业执照，经营范围应包含餐饮服务。
食品经营许可证：向当地食品药品监督管理局或市场监管局申请食品经营许可证。
因此，您能否在足浴店内开设餐饮小吃店，需要具体咨询当地的市场监管部门和食品药品监管部门，看是否满足所有开设条件并能顺利通过审批。