初三数学几何题 请写清解题步骤

Question

如题所述

Answer 1

(1)证明：连接CD交AB于点O，易知CD⊥AB
则∠ADO=∠BDO=∠ADB/2=60°
∴∠EDO=∠NDM-∠MDO=60°-∠MDO=∠BDM
又∠DOE=90°=30°+60°=∠BDA+∠ABC=∠DBM
∴直角△DEO∽直角△DMB
=>BM/EO=BD/DO
而直角△DOB中，∠DBO=30°
∴BD/DO=2
即BM=2EO=2(AO-AE)=2AO-2AE=AB-2AE
即AC-BM=AB-BM=2AE
(2)对图2，同上连接CD交AB于点O,同理可知
△DEO∽△DMB => BM/EO=DB/DO=2
即有BM=2EO=2(AE-AO)=2AE-AC
∴此时三者数量关系为AC+BM=2AE
对图3，同理可知
BM=2EO=2(EA+AO)=2AE+AC
即此时三者数量关系为
BM-AC=2AE