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向量m=x1a+y1b,n=x2a+y2b,m,n共线,x1,x2,y1,y2有什么关系
如题所述
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第1个回答 2020-07-02
m和n共线,说明：m=kn,即：(ax1+by1)=k(ax2+by2)
即：ax1=kax2,by1=kby2,即：x1=kx2,y1=ky2
即：x1/y1=x2/y2,即：x1y2=x2y1
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向量m=x1a+y1b,n=x2a+y2b,m,n共线,x1,x2,y1,y2有什么关系
答：
m和
n共线，
说明：m=kn，即：(a
x1+by1
)=k(ax2+by2)即：ax1=kax2，by1=kb
y2，
即：x1=k
x2，y1
=ky2 即：x1/
y1=x2
/y2，即：
x1y2=x2y1
向量a=
(
x1,y2
)和
向量b=
(
x2,y2
)
共线
的充要条件为
x1y2=x2y1,
其中必要性...
答：
存在k，使(
x1,y1
)+k(
x2,y2
)=(0,0)成立 即
x1y2
=(-kx2)·(-y1/k)
=x2y1
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