椭圆方程 圆锥和平面相交，相贯线是椭圆或抛物线 圆柱和平面斜交，相贯线是椭圆吗？方程是怎样表达的

Question

如题所述

Answer 1

从解析几何的角度出发很复杂
首先设圆柱为x^2+y^2=R^2
平面ax+by+cz+d=0
把平面带入园中
得到一个二次方程
比如消去
x
就得到一个关于y,z
的二次方程
且平方项系数都大于零
判别式大于零
所以肯定是个椭圆
当平方项系数想等时
就是圆了