导数求函数单调区间

Question

1.f(x)=x+cosx x∈(0,π/2)
2.f(x)=e的x次方-x

Answer 1

导函数=1-sin x.因为sinx在（0,π/2)内恒小1，故导函数在所给区间恒大0，所以在整个区间f(x)恒增

导函数=e的x次方-1,在x<0时，函数递减，x>0时，递增

Answer 2

1。 f'(x)=1-s，in(x) ,当x∈(0,π/2)时，f'(x)>0,f(x)在定义域上单调递增。
2. f'(x)=e^x-1,当x>0时，f'(x)>0,f(x)单调递增。当x<0时，f‘（x)<0,f(x)单调递减。

Answer 3

⒈f(x)的导数为1-sinx令1-sinx＞0得（0,π／2）是它的增区间。
2.f(x)的导数为e的x次方-1令其大于0得x大于0即﹙0，∞﹚是它的增区间。本回答被提问者和网友采纳