自由度为n-1的t分布 的平方等于自由度(1,n-1)F分布。
自由度为m-1的卡方/n-m-1的卡方分布为(m-1,n-m-1)daoF分布。
实际上t分布就是 自由度 1的卡方/自由度为n-1的卡方分布。
恩就是这样了,想象t检验的平方不就是( x平均-总体平均u)^2/标准误^2。
标准误^2服从自由度n-1卡方分布。
(x平均-总体平均u)服从自由度(2-1)=1的卡方分布,so (n-1)自由度t^2=F自由度(1,n-1)。
n足够大 t分布近似u分布,及正态分布。
2组样本下n不够大t分布为自由度(1,n-1)F分布。
卡方分布就是标准误^2分布。
多样本下分布自由度(m-1,n-1)F分布就是方差分析。
还可以得出一元线性回归的t检验 的平方为F检验,并与F的方差分析等价。
多元线性回归就是多因素方差分析等价。
n足够大是z或者u检验,或,t检验自由度n-1足够大t=u是一样的为正态分布、,n不够大就服从t检验,卡方检验是对标准误的平方检验,信息量小于t检验;
所以精确性小于t检验,这就是为什么计数资料结果是率0-1之间并且方差大,用t检验或u检验需要样本大,所以用卡方检验只看方差时就可以检验,但是卡方检验的精确性差了,加强精确性可以用logistic回归。
扩展资料:
表中所给值直接只能查单侧概率值,可以变化一下来查双侧概率值。例如,要在自由度为7的卡方分布中,得到双侧概率为0.05所对应的上下端点可以这样来考虑:双侧概率指的是在上端和下端各划出概率相等的一部分,两概率之和为给定的概率值,这里是0.05,因此实际上上端点以上的概率为0.05/2=0.025,用概率0.025查表得上端点的值为16,记为0.05/2(7)=16。下端点以下的概率也为0.025,因此可以用0.975查得下端点为1.69,记为1-0.05/2(7)=1.69。
则先在第一列找到自由度 18,然后看这一行可以发现与 30 接近的有28.9与31.5,它们所在的列是0.05与0.025,所以要查的概率值应于介于0.05与0.025之间,当然这是单侧概率值,它们的双侧概率值界于0.1与0.05之间。如果要更精确一些可以采用插值的方法得到,这在正态分布的查表中有介绍。
参考资料来源:百度百科-卡方分布