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【高数】二元函数怎么求积分
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第1个回答 2019-05-05
令u=1/2(x²+2xy-y²)
则du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy=(x+y)dx+(x-y)dy
既然被积函数能化成全微分形式,说明
曲线积分
与路径无关。
积分值=u(2,3)-u(1,1)=7/2-1=5/2
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二元函数
全微分
求积
答:
换元即可得 ∫ [c,a]b·f(bx)dx 令t=bx dt=b·dx
积分
上界变成t2=bc 下界变成t1=ba 于是 ∫ [c,a]b·f(bx)dx=∫ [bc,ab]f(t)dt 同理令t=cy dt=c·dy ∫ [d,b]c·f(cy)dy=∫ [cd,bc]f(t)dt 作为第一个回答者,望采纳,若有不解,欢迎追问 ...
高数
,
二元函数
,二重
积分
,,,
答:
先对积分改变次序得到 该积分=∫〔0到t〕【∫〔0到y〕sin(xy)^2dx】dy★ 设F(u)是sin(u^2)的原
函数
,则★中的
积分【
…】=∫〔0到y〕((sin(xy)^2)/y)d(xy)=(F(y^2)-F(0))/y 把上式代入★得到★★ 然后对式★★求导得到=(F(t^2)-F(0))/t★★★ 故对所求极限...
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